Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh huyền BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 36 + 64
=> BC2 = 100
=> \(BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Cạnh BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABI\)= \(\Delta HBI\)(cmt) => \(\hept{\begin{cases}BA=BH\\IA=IH\end{cases}}\)(hai cặp cạnh tương ứng)
=> BI cách đều hai đầu đoạn thẳng AH
=> BI là đường trung trực của AH (đpcm)
d/ \(\Delta IHC\)vuông tại H có: IH < IC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
và IA = IH (cm câu c)
=> IA < IC (đpcm)
e/ Mình xin chỉnh lại đề: CMR: I là trực tâm \(\Delta KBC\)
\(\Delta AIK\)và \(\Delta HIC\)có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IHC}=90^o\)(vì AC \(\perp\)BK, KH \(\perp\)BC)
IA = IH (cm câu c)
\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta AIK\)= \(\Delta HIC\)(g. c. g) => AK = HC (hai cạnh tương ứng)
và AB = BH (cm câu c)
=> AK + AB = HC + BH
=> BK = BC
nên \(\Delta BKC\)cân tại B
=> Đường phân giác BI cũng là đường cao của \(\Delta BKC\)
=> BI \(\perp\)KC
Ta có: BI cắt KH tại I
Chứng minh:
Giả sử BI không cắt KH
=> BI // KH
Mà BI \(\perp\)KC (cmt)
=> KH \(\perp\)KC
và KH \(\perp\)BC (gt)
=> KC // BC
=> K, B, C thẳng hàng
Vô lý! (Vì K, B, C là ba đỉnh của một tam giác)
=> BI cắt KH tại I
=> I là trực tâm của \(\Delta KBC\)(đpcm)
Bài này lớp 7 nên mik ko biết làm.
Nhưng bạn thử zô Câu hỏi tương tự ik
Nhỡ đâu có .
Hok tốt nha Hoa
a: AB=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
c: ΔBAI=ΔBDI
=>BA=BD và ID=IA
=>BI là trung trực của AD
d: Xét ΔBEC có
ED,CA là đường cao
ED cắt CA tại I
=>I là trực tâm
=>BI vuông góc EC