Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CBA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CBA\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\)\(BC^2=15^2+20^2=625\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\sqrt{625}=25\)
\(\Delta ABH~\Delta CBA\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{20}=\frac{BH}{15}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{20}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(AH=15\)
\(\frac{BH}{15}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(BH=11,25\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét tam giác ABH và Tam giác ACH có :
AC=AB(tính chất tam giác cân)
AHB=AHC(AH vg góc BC)
AH chung
do đó tam giác ABH=tam giác ACH(ch-gn)
b,tAm giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường phân giác .Suy ra :góc BAH=CAH^(1) HAY EAH^=CAH^
vì EH //AC nên :CAH^=AHE^(2 góc sltrong)(2)
Từ (1) và(2) suy raEAH^=AHE^
suy ra tam giác AHE cân tại E
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(đvđd)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot5=3\cdot4=12\\BH\cdot5=3^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2,4\left(cm\right)\\BH=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích tam giác ABH là:
\(S_{ABH}=\dfrac{AH\cdot HB}{2}=\dfrac{2.4\cdot1.8}{2}=2.4\cdot0.9=2.16\left(đvdt\right)\)