K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2021

a) Xét △ABC vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ AC^2=BC^2-AB^2\\ AC^2=25-9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\)

Xét △ABD và △ACB, ta có:

Góc ABD = Góc CBD(gt)

A là góc chung

Vậy ΔABD đồng dạng với ΔACB( g - g )

Vì ΔABD đồng dạng với ΔACB ( cmt ), nên ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AB}hay\dfrac{3}{4}=\dfrac{AD}{3}\\ \Rightarrow AD=\dfrac{3.3}{4}=2,25\left(cm\right)\)

19 tháng 4 2021

Này sai nha mn limdim

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)

8 tháng 5 2019

a) Áp dụng định lý pitago ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AC=4\)

Vì ^B là tia phân giác của tam giác ABC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{1}{2}=>AD=\frac{3}{2}\)

b) tam giác ABD ~ tam giác EBC ( gg) vì ^A=^E=90 độ ^B1=^B2

\(\frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}=\frac{BD^2}{BC^2}=\frac{\frac{45}{4}}{25}=\frac{9}{20}\)

9 tháng 5 2019

còn phần c ạ

Y
17 tháng 5 2019

b) + ΔABE ∼ ΔACF ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

+ ΔEAF ∼ ΔECB ( c.g.c )

=> \(\widehat{EAF}=\widehat{ECB}\)

=> \(90^o-\widehat{EAF}=90^o-\widehat{ECB}\)

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{EBC}\)

+ ΔADE ∼ ΔBDC ( g.g )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AED}=\widehat{BCD}\\\frac{AD}{DE}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AD\cdot DC=BD\cdot DE\end{matrix}\right.\)

+ ΔABE ∼ ΔDBC ( g. )

\(\Rightarrow\frac{AB}{BE}=\frac{DB}{BC}\Rightarrow AB\cdot BC=BD\cdot BE\)

Do đó : \(AB\cdot BC-AD\cdot CD=BD\cdot BE-BD\cdot DE=BD^2\)

=> \(BD^2=3\cdot5-1,5\cdot2,5=11,25\)

+ ΔABD ∼ ΔEBC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}=\frac{BD^2}{BC^2}=\frac{11,25}{25}=\frac{9}{20}\)

d) + ΔBEC có đg p/g BE đồng thời là đg cao

=> ΔBEC cân tại B => FH = CA ( dễ cm )

+ ΔBMH ∼ ΔBAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{BM}{MH}=\frac{BA}{AC}\Rightarrow MH\cdot AB=BM\cdot AC\)

=> MH . AB = BM . FH

11 tháng 5 2019

Hỏi đáp Toán

a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=5/7

=>DC=20/7cm

23 tháng 4 2021

a)  Xét tam giác BHA và tam giác BAC có

góc BHA= góc BAC (=90)

góc B chung

=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)