Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AH=\frac{1}{2}BC\) \(\Rightarrow AH=BH=HC\)
=> Tam giác BHA vuông cân \(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{B}=45^0\)
=> Tam giác CHA vuông cân \(\Rightarrow\widehat{A}_2=\widehat{C}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=45^0+45^0=90^0\)
Vậy \(\widehat{BAC}=90^0\)
Ra rồi đây.
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180\) độ
\(\Rightarrow4\widehat{A}+4\widehat{A}+\widehat{A}=180\)độ
\(\Rightarrow9\widehat{A}=180\Rightarrow\widehat{A}=180:9=20\)độ
Kẻ phân giác IH của \(\widehat{BIC}\)
Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}=120^0\)
Mà BI,CI là phân giác \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)
Xét tam giác IBC: \(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\dfrac{1}{2}\widehat{BIC}=60^0\)
Lại có \(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}=180^0-\widehat{BIC}=60^0\) (kề bù)
Do đó \(\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BIH}=\widehat{BIE}\\BI\text{ chung}\\\widehat{IBE}=\widehat{IBH}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BEI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow EI=HI\left(1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{CIH}=\widehat{DIC}\\CI\text{ chung}\\\widehat{HIC}=\widehat{DIC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CDI=\Delta CHI\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow DI=HI\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow IE=ID\)
