Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét ΔHBA và ΔABC:
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}chung\)
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A:
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=12^2+16^2\)
\(BC^2=400\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}=20cm\)
Ta có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)
\(\Rightarrow AH=9,6cm\)
c. Ta có DE là đường phân giác \(\widehat{ADB}\)
\(\rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\left(1\right)\)
DF là đường phân giác \(\widehat{ADC}\)
\(\rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\left(2\right)\)
AD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\rightarrow\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{AC}{AB}\left(3\right)\)
Từ (1) và (2),(3) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{FC}{FA}.\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{DC}{DA}.\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{FC}{FA}.\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{AC}{AB}=1\)
Vậy ...
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b:BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
=>S AHB/S CHA=(AB/CA)^2=9/16
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
=>BM/3=CM/4
Áp dụng tính chất của dãy tr số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BM}{3}=\dfrac{CM}{4}=\dfrac{BM+CM}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BM=75/7(cm); CM=100/7(cm)
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC
b: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=4^2/5=3,2cm
c: FH/FA=BH/BA
EA/EC=BA/BC
BH/BA=BA/BC
=>FH/FA=EA/EC
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
a, Xét tam giác AHC và tam giác BAC
^C _ chung
^AHC = ^BAC = 900
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC (g.g)
b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA
^AHB = ^CHA = 900
^HAB = ^HCA ( cùng phụ ^HAC )
Vậy tam giác AHB~ tam giác CHA (g.g)
c,Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=40cm\)
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng của a )
\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{96}{5}cm\)
\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng của b )
\(CH=\dfrac{AH.AC}{AB}=\dfrac{128}{5}cm\)
\(\rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{72}{5}cm\)