K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2019

a, xét 2 t.giác vuông BAD và BED có:

           BD cạnh chung

          \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)

=>\(\Delta BAD=\Delta BED\)(cạnh huyền-góc nhọn)

b, Gọi O là giao điểm của AE và BD

xét t.giác OBA và t.giác OBE có:

         AB=EB(theo câu a)

       \(\widehat{ABO}\)=\(\widehat{EBO}\)(gt)

        OB cạnh chung

=> t.giác OBA=t.giác OBE(c.g.c)

=> OA=OE=> O là trung điểm của AE(1)

\(\widehat{BOA}\)=\(\widehat{BOE}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{BOA}\)+\(\widehat{BOE}\)=180 độ

=>\(\widehat{BOA}\)=\(\widehat{BOE}\)=90 độ=> BO\(\perp\)AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là trung trực của AE

c, xét 2 t.giác vuông ADF và EDC có:

           AD=DE(t.giác BAD=t.giác BED)

          \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác ADF=t.giác EDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> DC=DF(2 cạnh tương ứng) mà AD<DF(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) suy ra AD<DC đpcm

d, vì DC=DF(t.giác ADF=t.giác EDC) => t.giác CDF cân tại D=> \(\widehat{DCF}\)=\(\widehat{DFC}\)(1)

mà \(\widehat{DCE}\)=\(\widehat{DFA}\)(t.giác ADF=t.giác EDC)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FCB}\)=\(\widehat{CFB}\)

=> tam giác BCF là tam giác cân tại B

A B C D E F O

21 tháng 12 2021

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

21 tháng 12 2021

b, Ta có : góc BAD = góc BED=90 độ (hai góc tương ứng)

=> góc BED là góc V

Ta có ; DA=DE (hai cạnh tương ứng)

24 tháng 6 2021

undefined

undefined

 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc EBF chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔBFC can tai B

mà BD là phân giác

nên BD là trung tuyến

11 tháng 8 2021

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
     góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
     BD=BD(chung)
     góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
   AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....


  
 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

b: Sửa đề: AF=EC

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó;ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

c: Sửa đề: CM AE//CF

Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

nên AE//CF
d: Sửa đề: I là trung điểm của FC

Ta có: IF=IC

=>I nằm trên đường trung trực của CF(3)

Ta có: DF=DC(ΔDAF=ΔDEC)

=>D nằm trên đường trung trực của CF(4)

ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,I thẳng hàng

23 tháng 1

Help me

6 tháng 8 2020

A B C D E F

A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY \(10^2=6^2+AC^2\)

         \(100=36+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=100-36\)

\(\Rightarrow AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

ta có \(AD+DC=AC\)

\(\Leftrightarrow3+DC=8\)

\(\Leftrightarrow DC=8-3=5\left(cm\right)\)

B) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta EBD\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

BD LÀ CẠNH CHUNG 

=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)( CH-GN)

\(\Rightarrow BA=BE\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

=> \(\Delta BAE\)LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI B

c)  XÉT \(\Delta ADF\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow DF>AD\left(1\right)\)( CẠNH HUYỀN LỚN NHẤT )

VÌ \(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CMT)

=> \(AD=ED\left(2\right)\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

TỪ (1) VÀ (2) 

\(\Rightarrow DF>ED\)