Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}=3,2\)CM
=> BC=BH+CH= 5+3,2=8,2 CM
\(AB^2=BH.BC=5.8,2\Rightarrow AB=\sqrt{41}\)
\(AC^2=CH.BC=3,2.8,2\Rightarrow AC=\sqrt{26,24}\)
B) \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{12^2}{6}=24\)
từ đó tính các cái còn lại nha. cái nào k tính đc thì pm mình
a.
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (Định Lý Pytago) => BC^2 = 25+144 = 169
=> BC = 13 (cm)
sinB = AC/BC = 12/13 => B = 67.4 (độ)
Đặt BH=x; CH=y(x<y)
Theo đề, ta có:
x+y=25 và xy=12^2=144
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-25a+144=0
=>a=9; a=16
=>BH=9cm; CH=16cm
AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
AC=căn 16*25=20cm
Ta có: A B 2 + A C 2 = 5 2 + 12 2 = 25 + 144 = 169 = 13 2 = B C 2
Suy ra, tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)
Theo định lý Pytago :
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2=BH.BC\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
\(AB.AC=AH.BC\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{5.12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC.BC\\ \Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{12^2}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)