CM
Cao Minh Tâm
22 tháng 8 2019
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
10 tháng 4 2020
Gọi E là giao của AC và PB, F là giao của AB và PC
Qua P kẻ đường thẳng d song song với BC
Giả sử E và F lần luợt là giao của AC và AB với d
Ta có: \(\frac{BM}{PF'}=\frac{CM}{PE'}\left(=\frac{AM}{PA}\right)\), mà \(BM=CM\) => PE'=PF'
Do đó \(\frac{PE}{EB}=\frac{PE'}{BC}=\frac{PF'}{BC}=\frac{PF}{FC}\) => EF//BC => \(\frac{EA}{AC}=\frac{FA}{AB}\)
Gọi I là giao của HQ và AB; K là giao của HR và AC
Áp dụng định lý Talet có: \(\frac{QI}{IH}=\frac{EA}{AC}=\frac{FA}{AB}=\frac{RK}{KH}\), do đó: IK//QR (1)
\(\widehat{MAC}=\widehat{AIK}\) nên PM _|_ IK
Từ (1) => PM _|_ QR hay PA _|_ QR
Gọi S là giao RA và PB
\(\frac{HI}{HK}=\frac{HQ}{HR}=\frac{HB}{HA}\Rightarrow\frac{HB}{HQ}=\frac{HA}{HR};\widehat{BHQ}=\widehat{AHR}\)
có tam giác BHQ đồng dạng với tam giác AHE
=> \(\widehat{QBH}=\widehat{RAH}\) => Tứ giác BHAS nội tiếp
Vậy \(\widehat{ASB\:}=90^o\) hay RS _|_ PQ (2)
Từ (1) (2) => A là trực tâm tam giác PQR
CM
25 tháng 5 2017
a, HS tự làm
b, Chú ý hai đường phân giác trong và ngoài tại một đỉnh vuông góc nhau
c, Chú ý BM là phân giác góc ABC. Từ đó tính được số đo các góc của tam giác MAB và suy ra ĐPCM
Chú ý Hai tam giác MAB và ABC đều là các tam giác nửa đều
Từ đó tính được tỉ số đồng dạng là 1/2
