Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* - Cho tam giác ABC vuông góc ở điểm A có cạnh AC = 21cm cạnh AB = 45cm, chọn điểm M trên cạnh AC sao cho MA = 1/3 cạnh AC , từ M kẻ đường song song vói AB cắt BC tại N . Nối MN . Tính độ dài đoạn thẳng MN
Vì MN//AB -->MN/AB=MC/AC
Hay MN/21=15/20 --->MN=15.21/20=15,75
Xét \(\Delta ABC\) có MN//AB (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{NC}{CB}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{16}{24}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow CM=\dfrac{2}{3}.CA=\dfrac{2}{3}.32=\dfrac{64}{3}\)
Ta có: AM + MC = AC
\(\Leftrightarrow AM=AC-CM=32-\dfrac{64}{3}=\dfrac{32}{3}\)
Xét có MN//AB (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{NC}{CB}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{16}{24}=\dfrac{2}{3}\) (Ta-lét)
\(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}.32=\dfrac{64}{3}\)
Ta có: AM + MC = AC
⇔AM=AC−CM\(=32-\dfrac{64}{3}=\dfrac{32}{3}\)
Nối A với N . Ta có tam giác NCA có MN là chiều cao , vì MN // AB nên MN cũng vuông góc với CA
Diện tích tam giác NCA là :
32 x 16 : 2 = 256 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là :
24 x 32 : 2 = 384 ( cm2)
Diện tích tamn giác NAB là :
384 - 256 = 128 ( cm2)
Chiều cao NK hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB dài :
128 x 2 : 24 = 10\(\frac{2}{3}\) cm
Vì MN // Ab nên tứ giác MNBA là hình thang vuông . Vậy NK cũng là chiều cao của hình thang MNBA . Do đó MA cũng bằng 10\(\frac{2}{3}\) cm
