K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD.

A, Chứng minh: BE=CD

B, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD

Chứng minh: tam giác AMN đều

Toán lớp 7

27 tháng 1 2021

\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=60^o+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{BAE}=60^o+\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)

=> t/g DAC = t/g BAE (c.g.c)

=> \(\widehat{DCA}=\widehat{AEB}\) ; DC = BE

=> NC = ME

=> t/g ACN = t/g AEM (c.g.c)

=> \(\widehat{CAN}=\widehat{EAM}\) ; AN = AM  (1)

=> \(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=\widehat{EAM}+\widehat{CAM}\)

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{EAB}=60^o\) (2)

Từ (1( ; (2)

=> t/g AMN đều

28 tháng 2 2022

a.Vì ΔABD,ΔACE đều

→AD=AB,AC=AE,ˆDAB=ˆCAE=60°°

Xét ΔACD,ΔABE có:

AD=ABAD=AB

ˆDAC=ˆDAB+ˆBAC=ˆEAC+ˆCAB=ˆBAE

→ΔADC=ΔABE(c.g.c)

AC=AE

b.Gọi AB∩CD=F

Từ câu b →ˆADC=ˆABE

→ˆADF=ˆFBI

→ˆFIB=180o−ˆIFB−ˆIBF=180o−ˆAFD−ˆFDA=ˆDAF=ˆDAB=60°°

→ˆBIC=180o−ˆFIB=120o→BIC^=180o−FIB^=120°°

c.Từ câu a →BE=CD

Xét ΔADM,ΔABN có:

AD=AB

ˆADM=ˆADC=ˆABE=ˆABN

DM=1212CD=1212BE=BN

→ΔADM=ΔABN(c.g.c)

→AM=AN,ˆDAM=ˆBAN

→ˆMAN=ˆBAN−ˆBAM=ˆDAM−ˆBAM=ˆDAB=60°°

→ΔAMN

A B C D E M N

 ( GT, KL bạn tự viết nha )