CM
Cao Minh Tâm
2 tháng 7 2018
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chug
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
c: Ta có: ΔAEM=ΔAFM
nên ME=MF
mà AE=AF
nên AM là đường trung trực của EF
hay AM⊥EF
10 tháng 12 2017
1/c = 1/2(1/a+1/b) ( a,b,c khác 0 )
=> 1/a +1/b = 2/c => 1/a + 1/b - 2/c = 0
có nghĩa là : bc/abc + ac/abc - 2ab/abc =0
=> bc+ac-2ab = 0
bc - ab + ac - ab = 0
b(c-a) + a(c-b) = 0
=> a(c-b) = b(a-c)
=>a/b = (a-c)/(c-b) ( vì b khác 0 ; b khác c nên c-b khác 0 )
Vậy a/b = (a-c)/(c-b)
10 tháng 12 2017
M là trung điểm của AC => AM = MC = AC/2
gọi ME // AC => góc BME = góc MAN ( vì là 2 góc đồng vị )
Vì MN // BC => góc MBE = góc AMN ( vì là 2 góc đồng vị )
Xét tam giác MBE và tam giác AMN có : AM = MC
góc BME = góc MAN
góc MBE = góc AMN
=> tam giác MBE = tam giác AMN ( g.c.g )
=> ME = AN ( là 2 cạnh tương ứng ) (1)
nối N với E
ME // AC => góc MEN = góc ENC ( vì là 2 góc so le trong )
MN // BC => góc MNE = góc NEC ( vì là 2 góc so le trong )
Xét tam giác MEN và tam giác CNE có : NE là cạnh chung
góc MEN = góc ENC
góc MNE = góc NEC
=> tam giác MEN = tam giác CNE ( g.c.g)
=> ME = NC ( vì là 2 cạnh tương ứng ) ( 2 )
Từ (1) và (2) => AN=ME=NC
hay AN = NC ( ĐPCM )
M
21 tháng 8 2023
a) Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có MA = MC. Vì M là trung điểm của BC, nên ta có MB = MC. Từ đó, ta có MA = MB. Giả sử ta kẻ đường thẳng AM. Vì MA = MB, nên đường thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có AM song song và bằng một nửa đoạn thẳng BC. Do đó, AM vuông góc với BC. b) Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có góc BAC = góc BCA. Vì góc BAC = 40 độ, nên góc BCA = 40 độ. Vì tam giác ABC cân tại A, nên tổng hai góc B và góc C là 180 độ - góc BAC = 180 độ - 40 độ = 140 độ. Vì tam giác ABC là tam giác cân, nên góc B = góc C = (180 độ - 140 độ)/2 = 20 độ. Vậy góc B của tam giác ABC là 20 độ và góc C cũng là 20 độ. c) Để chứng minh AB // CD, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì N là trung điểm của đoạn thẳng BC, nên BN song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Giả sử ta kẻ đường thẳng CD. Vì NB = ND, nên ta có: 1/2 AC = NB = ND. Do đó, ta có AB // CD. Để chứng minh tam giác ACD cân, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì D là điểm trên đường trung tuyến BN, nên ta có: ND = 1/2 NB. Từ đó, ta có: ND = 1/2 NB = 1/2 AC. Vì NB = ND và AD là đoạn thẳng chứa đường trung tuyến BN, nên ta có: AD song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Do đó, tam giác ACD cân. d) Để chứng minh BK = 1/3 BD, ta sử dụng tính chất của điểm giao nhau của hai đường trung tuyến. Vì K là giao điểm của AM và BN, nên ta có: AK = 2/3 AM và BK = 2/3 BN. Vì MA = MB (vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC), nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: AM = 1/2 BC. Vì NB = ND (vì trên tia BN ta lấy điểm D sao cho NB = ND), nên BN cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Do đó, ta có: AM = 1/2 BC = 1/2 AC. Vì BN = 1/2 AC, nên ta có: BK = 2/3 BN = 2/3 * 1/2 AC = 1/3 AC. Vì AC = BD (vì tam giác ACD cân và D là điểm trên đường trung tuyến BN), nên ta có: BK = 1/3 BD. Vậy ta đã chứng minh BK = 1/3 BD.
21 tháng 8 2023
a: ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
c: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
=>CD=CA
=>ΔCAD cân tại C
