Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét \(\Delta AA^,Cvà\Delta BA^,Hcó:\)
\(\widehat{AA^,C}=\widehat{BA^,}H\)\(=90^0\)
\(\widehat{ACA^,}=\widehat{BHA^,}\)(cùng phụ với góc HBC)
Vậy \(\Delta AA^,C\sim\Delta BA^,H\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AA^,}{A^,B}=\frac{A^,C}{A^,H}\)
\(\Rightarrow\)A,A.A,H=A,B.A,C(đpcm)
a: Xét tứ giác AC'A'C có góc AC'C=góc AA'C=90 độ
nên AC'A'C là tứ giác nội tiếp
=>góc BC'A'=góc BCA
=>ΔBC'A' đồng dạng với ΔBCA
=>BC'/BC=BA'/BA
hay \(BC'\cdot BA=BA'\cdot BC\)
Xét tứ giác AB'A'B có góc AB'B=góc AA'B=90 độ
nên AB'A'B là tứ giác nội tiếp
=>góc CB'A'=góc CBA
=>ΔCB'A' đồng dạng với ΔCBA
=>CB'/CB=CA'/CA
hay \(CB'\cdot CA+CA'\cdot CB\)
=>\(BC'\cdot BA+CB'\cdot CA=BC^2\)
b: ΔAHM đồng dạng với ΔCDH
nên HM/HD=AH/CD(3)
ΔAHN đồng dạng với ΔBDH
nên AH/BD=HN/DH
=>AH/CD=HN/DH(4)
Từ (3) và (4) suy ra HM=HN
=>H là trung điểm của MN
