K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2021

Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\):

\(\widehat{A}:chung\)

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}(=90^\circ)\)

\(\to\Delta AEC\backsim \Delta ADB(g-g)\)

1 tháng 4 2021

E xem nữa

14 tháng 3 2022

1)Xét 2ΔAEC và ΔADB có:

góc A chung

góc ADB=AEC=90

⇒ΔAEC≈ΔADB(g.g)

14 tháng 3 2022

lm cả phần 2 đi bn

14 tháng 3 2022

Xét 2ΔAEC và ΔADB có:

góc A chung

góc ADB=AEC=90

⇒ΔAEC≈ΔADB(g.g)

21 tháng 1 2023

xét 2 tam giác △AEC và △ADB có:

  ∠A là góc chung

  ∠ADB=AEC=90 độ

=)△AEC=△ADB(g.g.g)

bạn tham khảo nhayeu

27 tháng 2 2021

tự kẻ hình ná

trong tam giác AHC có 

AK=KH

HN=CN

=> KN là đtb=> KN//AC và KN=AC/2

tương tự, ta có MK//AB và MK=AB/2

MN//BC và MN=BC/2

Xét tam giác ABC và tam giác KMN có

KN/AC=MN/BC=MK/AB(=1/2) (cũng là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác)

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác KMN(ccc)

Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt...
Đọc tiếp

Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.

Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.

Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.

Bài 7. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác AOD, BOC. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.

Bài 8. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . M thuộc tia DF , N thuộc tia DE sao cho ∠M AN = ∠BAC. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp góc D của tam giác DMN .

Bài 9. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD. Về phía ngoài tứ giác dựng các tam giác cân đồng dạng AMB và CND (cân tại M, N ). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng M N vuông góc với PQ.

Bài 10. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . Trên AB, AC lấy các điểm K, L sao cho ∠FDK = ∠EDL = 90◦. Gọi M là trung điểm KL. Chứng minh rằng AM ⊥ EF .

Mong các bạn giúp đỡ mình. Giúp được bài nào thì giúp nhé. 

9
28 tháng 3 2020

A B C H M O G N

Gọi M là trung điểm BC ; N là điểm đối xứng với H qua M.

M là trung điểm của BC và HN nên BNCH là hình bình hành

\(\Rightarrow NC//BH\)

Mà \(BH\perp AC\Rightarrow NC\perp AC\)hay AN là đường kính của đường tròn ( O ) 

Dễ thấy OM là đường trung bình \(\Delta AHN\) suy ra \(OM=\frac{1}{2}AH\)

M là trung điểm BC nên OM \(\perp\)BC

Xét \(\Delta AHG\)và \(\Delta OGM\)có :

\(\widehat{HAG}=\widehat{GMO}\)\(\frac{GM}{GA}=\frac{OM}{HA}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta AGH~\Delta MOG\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AGH}=\widehat{MGO}\)hay H,G,O thẳng hàng

28 tháng 3 2020

A B C D M N P Q E F T S

gọi E,F,T lần lượt là trung điểm của AB,CD,BD

Đường thẳng ME cắt NF tại S

Vì AC = BD \(\Rightarrow EQFP\)là hình thoi \(\Rightarrow EF\perp PQ\)( 1 )

Xét \(\Delta TPQ\)và \(\Delta SEF\)có : \(ME\perp AB,TP//AB\)

Tương tự , \(NF\perp CD;\)\(TQ//CD\)

\(\Rightarrow\Delta TPQ~\Delta SEF\)( Góc có cạnh tương ứng vuông góc )

\(\Rightarrow\frac{SE}{SF}=\frac{TP}{TQ}=\frac{AB}{CD}\)

Mặt khác : \(\Delta MAB~\Delta NCD\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{ME}{NF}\)( tỉ số đường cao = tỉ số đồng dạng )

Suy ra : \(\frac{ME}{NF}=\frac{SE}{SF}\)\(\Rightarrow EF//MN\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(MN\perp PQ\)

a, 

Ta có ON // BH ( cùng vuông góc với AC )

OM // AH ( cùng vuông góc với BC )

MN // AB ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )

Vậy tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB.

b,

Xét tam giác AHG và MOG có :

\(+,\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\)( Do AH // OM )

\(+,\frac{OM}{AH}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}=\frac{GM}{GA}\)( DO 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở CÂU a, )

Từ đó ta có tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG(c.g.c) nên \(\frac{OG}{HG}=\frac{MG}{MA}=\frac{1}{2}\)

Và \(\widehat{HGO}=\widehat{HGA}+\widehat{AGO}=\widehat{OGM}+\widehat{AGO}=\widehat{AGM}=180^0\)

\(\Rightarrow H,G,O\)thẳng hàng

11 tháng 3 2017

a , b, c mink lam đung do nhớ k cho mink nha

11 tháng 3 2017

Mink chứng mink từng câu nha nhưng phần dễ sẽ làm hơi tắt nên bn đọc kĩ nha

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

Góc ADB = Góc AEC ( = 90 )

Góc BAC chung 

Suy ra tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC ( g.g )

b , 

Có tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC ( c.m.t )

AD/AE = AB/AC ( định nghĩa 2 tam giác đồng dạng )

hay AD/AB = AE/AC 

Xét tam giác AED và tam giác ACB có 

BAC chung 

AD/AB = AE/AC ( c.m.t)

Suy ra tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB ( g.g )