Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy \(\Delta AFE~\Delta BAE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BAE}\)
mà \(AEDB\)nội tiếp nên \(\widehat{BAE}+\widehat{BDE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{BDE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CFE}+\widehat{CDE}=180^o\)
suy ra \(CDEF\)nội tiếp.
a) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh góc \(\widehat{BKF}=\widehat{FAD}\)
c) E là trực tâm của \(\Delta MBC\)suy ra MH vuông góc BC ... suy ra tứ giác MDBH là hình thang
d) \(\Delta BHE\)đồng dạng \(\Delta BAC\)... suy ra BE.BA=BC.BH
\(\Delta CHE\)đồng dạng \(\Delta CFB\)... suy ra CE.CF=CB.CH
BE.BA+CE.CF=BC.BH+CB.CH=BC(BH+CH)=BC.BC=BC^2
Xét tứ giác MNCD , ta có:
góc ACB =90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => NCD =90
góc MBA =90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => NMD =90
=> NCD + NMD =180
=> đpcm
2. Xét tg MDA và tg CDB
góc CBM = góc CAM (cùng chắn cung MC)
góc ACB =góc BMA = 90
=>2tg đồng dạng => đpcm
3. Xét tam giác ABN, ta có:
AC và MB là đường cao và cắt nhau tại D.
=> DN là đường cao thứ 3 => DN | AB (1)
Lại có: góc BID nằm trên đtròn đk DB => góc BID =90 => DI | IB (2)
Từ (1)(2) => đpcm
DA*DP=DB*DC
=>DA/DC=DB/DP
=>ΔDAB đồng dạng với ΔDCP
=>góc BAD=góc PCD
=>ABPC nội tiếp