Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Ta có ON // BH ( cùng vuông góc với AC )
OM // AH ( cùng vuông góc với BC )
MN // AB ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )
Vậy tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB.
b,
Xét tam giác AHG và MOG có :
\(+,\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\)( Do AH // OM )
\(+,\frac{OM}{AH}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}=\frac{GM}{GA}\)( DO 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở CÂU a, )
Từ đó ta có tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG(c.g.c) nên \(\frac{OG}{HG}=\frac{MG}{MA}=\frac{1}{2}\)
Và \(\widehat{HGO}=\widehat{HGA}+\widehat{AGO}=\widehat{OGM}+\widehat{AGO}=\widehat{AGM}=180^0\)
\(\Rightarrow H,G,O\)thẳng hàng
Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,
ghghhggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
a: OM//AH
ON//BH
MN//AB
=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM
=>ΔABH đồng dạng vơi ΔMNO
b: G là trọng tâm của ΔABC
=>GM/GA=1/2
ΔABH đồng dạng với ΔMNO nên OM/AH=MN/AB=1/2
=>OM/AH=MG/AG
=>ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
c: ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
=>góc AGH=góc OGM và GH/GO=GA/GM=2
=>H,G,O thẳng hàng và GH=2GO
a) Vì E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC (đề bài)
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC (định nghĩa đường trung bình của tam giác)
=> ED // BC; ED = ½ BC(tính chất đường trung bình của tam giác)
Vì O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác ABC (đề bài); E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC (đề bài)
=> OD vuông góc với AC; OE vuông góc với AB
Vì H là trực tâm của tam giác ABC (đề bài) => BH vuông góc với AC; CH vuông góc với AB
Mà OD vuông góc với AC; OE vuông góc với AB (cmt)
=> BH // OD; CH // OE (từ vuông góc đến // )
Vì BH // OD; ED // BC (Cmt) => Góc ODE = góc HBC
Vì CH // OE, ED // BC (cmt) => góc ODE = góc HCB
Xét tam giác OED và tam giác HCB có:
+)góc ODE = góc HCB
+) Góc ODE = góc HBC
=> Tam giác OED ~ tam giác HCB (g.g)(đpcm)
=> OE/CH = OD/BH = ED/BC = ½
b) Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC (đề bài)
=> GD = ½ BG (Tính chất trọng tâm của tam giác)
Ta có BH // OD (Cmt) => Góc BHG = góc GOD (2 góc slt)
Xét tam giác GOD và tam giác GHB có:
+) GD = ½ BG
+) Góc GOD = góc BGH(cmt)
+) OD/BH = ½
=> Tam giác GOD ~ tam giác GHB
=> Góc OGD = góc HGB; OG/HG = OD/BH = ½ (tính chất 2 tam giác đồng dạng)
c) Ta có góc OGD = góc HGB (cmt); B, G, D thẳng hàng
=> H, G, O thẳng hàng vì H và O nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau, bờ là BD
Ta có OG/HG = ½ (cmt) => GH = 2OG
Good luck!