K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2020

Tự vẽ hình:

Lấy F là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua F

Xét \(\Delta AMF\)và \(\Delta CKF\)

FA=FC

FM=FK

,\(\widehat{AFM}=\widehat{CFK}\)

\(\Rightarrow\Delta AMF=\Delta CKF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CK=AM=BM\)(vì M là trung điểm AB)

Lại có:\(\widehat{FMA}=\widehat{FKC}\)

\(\Rightarrow\)AM//CK

\(\Rightarrow\widehat{KCM}=\widehat{BMC}\)

\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta KCM\left(c.gc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CMK}=\widehat{MCB}\)

=>MK//BC

Mặt khác:MK=CB=>BC=2MF(vì F là TĐ MK)
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BC=BN+NC=CE\Rightarrow MF=CE\)

Vì MK//BC=>MF//CE=>\(\widehat{MFI}=\widehat{ICE},\widehat{FMI}=\widehat{IEC}\)

\(\Rightarrow\Delta MIF=\Delta EIC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow IM=IE\)

3 tháng 5 2019

12 tháng 2 2022

 như cc