K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2020

Tự vẽ hình:

Lấy F là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua F

Xét \(\Delta AMF\)và \(\Delta CKF\)

FA=FC

FM=FK

,\(\widehat{AFM}=\widehat{CFK}\)

\(\Rightarrow\Delta AMF=\Delta CKF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CK=AM=BM\)(vì M là trung điểm AB)

Lại có:\(\widehat{FMA}=\widehat{FKC}\)

\(\Rightarrow\)AM//CK

\(\Rightarrow\widehat{KCM}=\widehat{BMC}\)

\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta KCM\left(c.gc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CMK}=\widehat{MCB}\)

=>MK//BC

Mặt khác:MK=CB=>BC=2MF(vì F là TĐ MK)
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BC=BN+NC=CE\Rightarrow MF=CE\)

Vì MK//BC=>MF//CE=>\(\widehat{MFI}=\widehat{ICE},\widehat{FMI}=\widehat{IEC}\)

\(\Rightarrow\Delta MIF=\Delta EIC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow IM=IE\)

14 tháng 6 2020

Lên google cũng dc mà vừa nhanh vừa chính xác giống như tui vậy :)

14 tháng 6 2020

nhưng ko có bn ơi.......................giúp mk ik

21 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC ( giả thiết)

BM = CM ( vì M là trung điểm BC )

AM chung

⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 90o hay AM ⊥ BC

Chứng minh tương tự ta có: IM ⊥ BC

⇒ A, I, M thẳng hàng (Qua 1 điểm ta kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước)