Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? A. A M → = 1 3 A B → + 2 3 A C → B. A M → = 2 3 A B → + 1 3 A C → C. A M → = A ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 7 2017

Đáp án A

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. A M → = 1 3 A B → + 2 3 A C → B. A M → = 2 3 A B → + 1 3 A C → C. A M → = ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2018

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ A M → theo hai vectơ u → = A B → ; v → = A C → ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2018

Chọn B.

Ta có

mà

Đúng(0)

QN

Quỳnh Như Trần Thị

12 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow{AM}$ qua 2 vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}$

#Toán lớp 10

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 9 2021

Lời giải:

Theo đề ta có: $\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{CM}$

$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}(1)$

$=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{CM}$

$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}$

$\Rightarrow 2\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CM}(2)$

Lấy $(1)+(2)\Rightarrow 3\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 9 2021

Hình vẽ:

Đúng(1)

HN

Hân Nguyễn

24 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC, gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho vecto BD=2/3 vecto BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn vecto AM=2/5 vecto AC. Chứng minh B,I,M thẳng hàng

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2023

Xét ΔBAD có BI là đường trung tuyến

nên $\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)$

=>$\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\right)$

$=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)$

$=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{5}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)$

$=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}\left(5\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{6}\left(5\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{5}{6}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)$

$\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}$

$=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}$

=>$\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{6}\cdot\overrightarrow{BM}$

=>B,I,M thẳng hàng

Đúng(0)

HN

Hân Nguyễn

24 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC, gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho vecto BD=2/3 vecto BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn vecto AM=2/5 vecto AC. Chứng minh B,I,M thẳng hàng

#Toán lớp 10

1