Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có AD là phân giác ^BAC, DE và DF lần lượt vuông góc AB;AC nên DE=DF
Xét \(\Delta\)AFD vuông tại F có ^DAF=1/2^BAC=600 => ^ADF=300
Tương tự tính được: ^ADE=300 = >^ADF+^ADE=^EDF=600
Xét \(\Delta\)DEF: ^EDF=600; DE=DF => \(\Delta\)DEF là tam giác đều.
b) Dễ thấy ^CAM=1800-^BAC=600.
CM // AD => ^ACM=^DAC=1/2^BAC=600
Từ đó suy ra \(\Delta\)ACM là tam giác đều.
c) Do \(\Delta\)ACM đều => CM=AC => CM-CF=CA-CF=AF
=> a - b = AF. Lại có: Tam giác AFD là tam giác nửa đều => AF=1/2AD
=> a - b = 1/2AD => AD= 2(a - b).
Vậy .........
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
Vậy ΔDEF đều
b) Vì AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠DAB = ∠DAC = 1/2∠BAC = 60o
Vì AD//MC (gt)
⇒ ∠AMC = ∠DAB = 60o (hai góc nằm ở vị trí đồng vị)
∠AMC = ∠CAD = 60o (hai góc nằm ở vị trí so le trong)
Xét ΔAMC có:
Hai góc bằng nhau và bằng 60o
⇒ ΔAMC đều
Vậy ΔAMC đều
Còn lại bạn tự làm nhé
a. Do AD là phân giác BAC
=> BAD=CAD=1/2BAC=1/2.120=60*
Xét tam giác AED có
EAD+EDA+AED=180*
60*+EDA+90*=180*
=> EDA=30*
Xét tam giác EAD và tam giác FAD có
AED=AFD=90*
AD chung
EAD=FAD=60*
=> tam giác EAD = tam giác FAD(ch-gn)
=> ED=FD; EDA=FDA=30*
Ta có EDF=EDA+FDA=2EDA=2.30*=60*
Từ ED=FD => tam giác EDF cân tại D
Xét tam giác cân DEF có EDF=60*
=> tam giác DEF là tam giác đều