Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔA'B'C' và ΔABC có
A'B'/AB=A'C'/AC=B'C'/BC
Do đó: ΔA'B'C'\(\sim\)ΔABC
b: \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{A'B'}{AB}=2\)
Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\)
\(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{P_{A'B'C'}}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{2}=\dfrac{P_{A'B'C'}}{7}=\dfrac{P_{ABC}+P_{A'B'C'}}{2+7}=\dfrac{180}{9}=20\)
( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow P_{ABC}=2.20=40\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow P_{A'B'C'}=20.7=140\left(cm\right)\)
Chịu khó tự vẽ hình chút nhoa!
Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng K= \(\dfrac{2}{3}\) nên ta có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}\)\(=\dfrac{2}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}\)
\(=\)\(\dfrac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}\) \(=\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\)\(=\dfrac{2}{3}\)
⇒ \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{12}=\dfrac{2}{3}\) ⇒ CA'B'C' = 8 (cm)
Vậy chu vi tam giác A'B'C' bằng 8 cm
AB+BC+AC=18cm
nên AC=6cm
AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'=2
=>4/A'B'=6/A'C'=8/B'C'=2
=>A'B'=2; A'C'=3; B'C'=4