K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2021

A B C O P R Q

mai mình nghĩ cho cái này thay nọ thay kia, áp dụng ta lét ( lấy B làm đỉnh ) gợi ý là vậy chứ chưa giải ra :v 

Đặt S OBC=S1, S OAC=S2, S OAB=S3, S=S ABC

Kẻ AH vuông góc BC< OK vuông góc BC

=>OK//AH

OP/AP=OK/AH=1/2*OK*BC/1/2*AH*CB=S1/S

=>\(\dfrac{AP-OP}{AP}=\dfrac{S-S_1}{S}\)

=>\(\dfrac{OA}{AP}=\dfrac{S_2+S_3}{S}\)

Cmtương tự, ta được: \(\dfrac{OB}{BQ}=\dfrac{S_1+S_3}{S};\dfrac{OC}{CR}=\dfrac{S_1+S_2}{S}\)

=>\(\dfrac{OA}{AP}+\dfrac{OB}{BQ}+\dfrac{OC}{CR}=2\)

11 tháng 12 2015

AI GIÚP VỚI ,MAI NỘP BÀI RỒI.

15 tháng 2 2021

Từ A kẻ đường thẳng // BC cắt BO, CO kéo dài tại E và F

Theo định lý Thales ta có: \(\frac{BP}{PC}=\frac{AE}{AF},\frac{QC}{QA}=\frac{AF}{BC},\frac{BC}{AE}=\frac{RA}{RB}\)

Nhân 3 đẳng thức vs nhau ta đc: 

\(\frac{BP}{PC}.\frac{QC}{QA}.\frac{RA}{RB}=\frac{AE}{AF}.\frac{AF}{BC}.\frac{BC}{AE}=1\left(DPCM\right)\)

15 tháng 2 2021

DAY LA HINH 

2:

a: HM là đường trung bình của ΔEBC

=>EH=HB

KM là đường trug bình của ΔFBC

=>FK=KC

ΔAHM có EO//HM

=>AE/AH=AO/AM

ΔAKM có KM//FO

nên AF/AK=AO/AM

=>AE/AH=AF/AK

=>EF//HK

b: ΔAHM có EO//HM

=>MA/MO=HA/HE

=>MA/MO=HA/HB

ΔAKM có FO//KM

=>MA/MO=KA/KF=KA/KC

=>HA/HB=KA/KC

=>HK//BC

=>EF//BC