Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Joen Jungkook - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
AC chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay M là trung điểm của AC
c: Xét ΔAMI và ΔCMK có
\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)
AM=CM
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)
Do đó: ΔAMI=ΔCMK
Suy ra: MI=MK
mà M,I,K thẳng hàng
nên M là trung điểm của IK
Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có:
∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)
DF cạnh chung
∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)
Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)
Mà AD = DB (gt)
Vậy: AD = EF
* Xét tam giác BDE và tam giác EFB có:
+) \widehat{DEB} = \widehat{EBF} ( so le trong)
+) BE chung
+) \widehat{FEB} = \widehat{DBE} ( so le trong)
=> Tam giác BDE = tam giác EFB ( g.c.g )
=> EF = BD ( 2 cạnh tương ứng)
* Mà AD = BD ( D là trung điểm của AB)
=> EF = AD. ( cpcm)
\(\text{a)Ta có:AD//BC}\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\text{(so le trong)}\)
\(\text{AB//CD}\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\text{(so le trong)}\)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ và }\Delta CAD\text{ có:}\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\text{(so le trong)}\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\text{(so le trong)}\)
\(AC\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\text{BC=AD(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{b)}\text{Xét }\Delta AMD\text{ và }\Delta BMC\text{ có:}\)
\(\widehat{BCM}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\widehat{BMC}=\widehat{AMD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{AMD}\)
\(\text{Xét }\Delta AMD\text{ và }\Delta BMC\text{ có:}\)
\(\widehat{BMC}=\widehat{CAD}\text{(so le trong)}\)
\(\text{ BC=AD (cmt)}\)
\(\widehat{CBM}=\widehat{AMD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BMC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\text{AM=CM(2 cạnh tương ứng)}\)
\(\Rightarrow\text{M là trung điểm của AC}\)
\(\text{c)Xét }\Delta AMI\text{ và }\Delta CMK\text{ có:}\)
\(\widehat{BCM}=\widehat{CAD}\text{(so le trong)}\)
\(\text{AM=CM (cmt)}\)
\(\widehat{CMK}=\widehat{AMI}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta CMK\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\text{MI=MK}\)
\(\Rightarrow\text{M là trung điểm của IK}\)
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
9:00 hơn xong bạn chờ được ko
Hình ko được chuẩn lắm thôm cảm
a)Vì \(BC//DM\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{N_1}\)(Dấu hiệu nhận biết 2đt //)
Vì \(AB//MN\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{N_2}\)(Dấu hiệu nhận biết 2đt //)
Xét \(\Delta DBN\) và \(\Delta NMD\) có
\(\widehat{B_2}=\widehat{N_1}\left(CMT\right)\)
DN chung
\(\widehat{D_1}=\widehat{N_2}\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DBN=\Delta NMD\left(g.c.g\right)\)
Câu b chờ tí