Question

[Chuột yêu Gạo]

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}>90\) độ. Gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID = IB. Nối C với D.

a, C/minh: AD = BC

b, Gọi M là trung điểm của BC ; N là trung điểm cuả AD.

C/minh: I là trung điểm của MN

c, C/minh: \(\widehat{AIB}< \widehat{BIC}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy rA: AD=BC

b: Xét tứ giác DNBM có

DN//BM

DN=BM

Do đó: DNBM là hình bình hành

Suy rA:DB cắt NM tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của MN

c: Ta có: \(\widehat{A}>90^0\)

nên \(\widehat{AIB}< 90^0\)

=>\(\widehat{BIC}>90^0>\widehat{AIB}\)