VH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
6 tháng 4 2018
Cô nàng Thiên Bình sai rồi t/g AMB cân tại M mà => BAM=AMB là sai hoàn toàn
Hình tự vẽ
TA có: \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)
Mà \(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AM=BM=CM\)
Từ: AM = CM (cmt) => t/g AMC cân tại M
=> góc ACM = góc CAM = 15 độ
Có: góc ACM + góc CAM + góc AMC = 180 độ
=> góc AMC = 180 độ - góc ACM - góc CAM = 180 độ - 15 dộ - 15 độ = 150 độ
Có: góc AMC + góc AMB = 180 độ (kề bù)
=> góc AMB = 180 độ - góc AMC = 180 độ - 150 độ = 30 độ
Lại có: AM = BM (cmt)
=> t/g AMB cân tại M
=> góc B = góc BAM = \(\frac{180^o-\widehat{AMB}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Vậy góc B = 75 độ
6 tháng 4 2018
hình bạn tự vẽ nha
Vì M là trung điểm của BC
=>BM=MC=1/2 BC
Mà AM=1/2BC
=>AM=BM=MC
vì AM=MC
=>tam giác AMC cân tại M
=>góc MAC= góc C= 15 độ
Xét tam giác AMC có
góc AMC+góc C+góc MAC=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ)
hay góc AMC+15 độ + 15 độ = 180 độ
=>góc AMC=180 độ - 15 độ-15 độ
góc AMC=150 độ
có góc AMC+ góc AMB=180 độ(kề bù)
hay 150 độ+góc AMB=180 độ
=>góc AMB=180 độ-150 độ
góc AMB=30 độ
vì AM=BM(chứng minh trên)
=>tam giác ABM cân tại M
=> góc BAM= góc AMB=30 độ
Lại có góc BAC= góc BAM+góc MAC
hay góc BAC=30 độ + 15 độ
=>góc BAC=45 độ
Có góc ABC+ góc BAC+góc ACB=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ)
hay góc B + 45 độ+15 độ=180 độ
=>góc B=180 độ-45 đọ-15 độ
góc B =120 độ
M
21 tháng 8 2023
a) Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có MA = MC. Vì M là trung điểm của BC, nên ta có MB = MC. Từ đó, ta có MA = MB. Giả sử ta kẻ đường thẳng AM. Vì MA = MB, nên đường thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có AM song song và bằng một nửa đoạn thẳng BC. Do đó, AM vuông góc với BC. b) Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có góc BAC = góc BCA. Vì góc BAC = 40 độ, nên góc BCA = 40 độ. Vì tam giác ABC cân tại A, nên tổng hai góc B và góc C là 180 độ - góc BAC = 180 độ - 40 độ = 140 độ. Vì tam giác ABC là tam giác cân, nên góc B = góc C = (180 độ - 140 độ)/2 = 20 độ. Vậy góc B của tam giác ABC là 20 độ và góc C cũng là 20 độ. c) Để chứng minh AB // CD, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì N là trung điểm của đoạn thẳng BC, nên BN song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Giả sử ta kẻ đường thẳng CD. Vì NB = ND, nên ta có: 1/2 AC = NB = ND. Do đó, ta có AB // CD. Để chứng minh tam giác ACD cân, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì D là điểm trên đường trung tuyến BN, nên ta có: ND = 1/2 NB. Từ đó, ta có: ND = 1/2 NB = 1/2 AC. Vì NB = ND và AD là đoạn thẳng chứa đường trung tuyến BN, nên ta có: AD song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Do đó, tam giác ACD cân. d) Để chứng minh BK = 1/3 BD, ta sử dụng tính chất của điểm giao nhau của hai đường trung tuyến. Vì K là giao điểm của AM và BN, nên ta có: AK = 2/3 AM và BK = 2/3 BN. Vì MA = MB (vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC), nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: AM = 1/2 BC. Vì NB = ND (vì trên tia BN ta lấy điểm D sao cho NB = ND), nên BN cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Do đó, ta có: AM = 1/2 BC = 1/2 AC. Vì BN = 1/2 AC, nên ta có: BK = 2/3 BN = 2/3 * 1/2 AC = 1/3 AC. Vì AC = BD (vì tam giác ACD cân và D là điểm trên đường trung tuyến BN), nên ta có: BK = 1/3 BD. Vậy ta đã chứng minh BK = 1/3 BD.
21 tháng 8 2023
a: ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
c: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
=>CD=CA
=>ΔCAD cân tại C
8 tháng 2 2015
m là trung điểm BC va AM = 1/2BC
vậy suy ra BM=CM=AM(1).suy ra tam giác BMA cân tại M.suy ra góc B = góc A = 45 độ.suy ra góc BMA=90 độ=góc AMC(2)
từ (1) và (2) suy ra góc A và góc C =45 độ(tam giác BMA vuông cân)
5 tháng 11 2017
tự vẽ hình nhé
a) ta có: tam giác ABC cân tại A
,mà MB=MC
=> AM LÀ đg phân giác
=> am VUÔNG GÓC VỚI BC
b) AM là đg phân giác (cmt)
=> AM =1/2 BC= 9:2=4.5(cm)
c) ta có tam giác AMB là tam giac vuông (AM vuông góc với BC )
mà N là trg điểm của AB
=>MN là đg phân giác
=> MN=1/2AB=7.5:2=3.75(cm)
d)ta có: AB=AC=7.5(cm)
=>AB vuông với AC
mà MN vuông với AB
=>MN//AC
TK DÙM MINK NHOA
20 tháng 5 2022
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
VN
30 tháng 4 2016
a. áp dụng dl Pytago ta có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2= 8^2+15^2=64+225=289(cm)
=> BC= căn 289=17cm
b. vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền nên
AM= 1/2BC= BC/2=8.5cm
AG= 2/3 AM = 2/3 . 8.5 xấp xỉ 5.7
(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
Ta có: M là trung điểm của cạnh BC => BM = MC = 1/2 BC
Mà AM = 1/2 BC
=> BM = MC = AM
\(\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{C}=15^0\) (hai góc kề một đáy)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=180^0-\widehat{CAM}-\widehat{ACM}=180^0-15^0-15^0=150^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=180^0-\widehat{AMC}=180^0-150^0=30^0\)
Vì BM = AM => \(\Delta ABM\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{AMB}}{2}=\frac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
Vậy \(\widehat{B}=75^0\)