Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối tia MA lấy N sao cho AM=MN=> ABNC là hình bình hành=> AB=CN và ^N=ˆBAN=ˆCAN→AC=CNN^=BAN^=CAN^→AC=CN
=> AB=AC => ĐPCM
-Cách 2: -Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC( H thuộc AB và K thuộc AC).
-Ta có: tam giác AHM= tam giác AKM( cạnh huyền-góc nhọn).
=> HM=MK. => tam giác BHM= tam giác CKM( cạnh huyền-cạnh góc vuông).
=> góc HBM= góc KCM. => tam giác ABC cân tại A.(đpcm)
Tham khảo:
Xét tam giác `ABM` và tam giác `AMC`, ta có :
AM cạnh huyền chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)(góc vuông )
\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)(giả thiết)
Do đó tam giác `ABM`=tam giác `AMC`(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(=>AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)
=>tam giác `ABC` cân tại `A.`
Ta có: M là trung điểm của BC
=> BM = CM
Ta có : AM là tia phân giác của góc A
=> Góc BAM = góc CAM
Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
BM = CM (cm trên)
Góc BAM = góc CAM (cm trên)
AM = AM ( cạnh chung)
Vậy tam giác BAM = tam giác CAM (c-g-c)
=> AB = AC ( cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABC là tam giác cân (đpcm)
Xét \(\Delta ABC\)có
AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )
AM là đường phân giác ( AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Nên \(\Delta ABC\)cân tại A ( tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác )
a)
Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:
AM chung
BM=CM (gt)
=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)
=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABC cân tại A
b)
Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)
MG vuông góc với AC (G thuộc AC)
Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:
AM chung
\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)
=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:
BM=CM (giả thiết)
MH=MG(chứng minh trên)
=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)
=>Tam giác ABC cân tại A.
cho tam giác ABC,m là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc BAC. CMR:tam giác ABC cân tại A
Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI=MA
Bạn tự ghi góc ra nha
Xét tam giác BMA và tam giác CMI ta có:
MB=MC(GT)
BMA=IMC(đối đỉnh)
MA=MI(GT)
\(\Rightarrow\) tam giác BMA=CMI(c.g.c)
BA=IC(cặp cạnh tương ứng)
BAM=MIC(cặp góc tương ứng)
Mà BAM=CAM nên CAM=CIM
Suy ra tam giác CAI là tam giác cân
Suy ra CA=CI
Mà CI=BA
Suy ra BA=AC
Vậy tam giác ABC cân
