K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

b: Xét ΔAEB và ΔAFC có 

EB=FC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔAFC

Suy ra: AE=AF

18 tháng 1 2022

cảm ơn

a: XétΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

mà AD là tia phân giác

nên AD là đường cao

b: Xét ΔABE và ΔACF có 

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

BE=CF

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

25 tháng 8 2020

D B C E F A

Bài làm:

a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=> Tam giác ABC cân tại A

Mà AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân ABC

=> AD đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

=> AD _|_ BC và BD = DC

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}BD=DC\\BE=CF\end{cases}\Rightarrow}BD+BE=DC+CF\)

\(\Leftrightarrow DE=DF\)

=> AD là trung tuyến của tam giác AEF, mà AD là đường cao của tam giác AEF

=> Tam giác AEF cân tại A

=> AF = AE và AD là trung trực EF

26 tháng 8 2020

A E F B D C

a)

\(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\)

AD là đường phân giác đồng thời là đường cao của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\left(đpcm\right)\)

b)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)(lần lượt kề bù với \(\widehat{ABC}và\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có:

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)

\(BE=CF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\)(2 cạnh tương ứng)

Lại có:

\(\widehat{BAE}+\widehat{BAD}=\widehat{CAF}+\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

\(\Rightarrow AD\)là phân giác của \(\Delta AEF\)

Mà \(\Delta AEF\)cân tại A

\(\Rightarrow AD\)đồng thời là đường trung trực của \(\Delta AEF\)

Vậy AD là đường trung trực của EF (đpm)

#Cừu

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do dó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0

a) Mk nghĩ bn cheps sai đề bài rùi!!! Phải là c/m: tam giác ABD = tam giác ACD chứ!!

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có:

     AB = AC (gt)

     \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

      AD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

b) Mk nghĩ bn lại sai đề bài!!! Làm sao c/m đc EF = AD??!!!! Đáng lẽ ra phải là EF = BD ms đúng chứ!!!!

Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ADB\)có:

      AE = AD (gt)

      \(\widehat{EAF}=\widehat{DAB}\)(2 góc đối đỉnh)

       AF = AB (gt)

\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)

=> EF = DB (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: AF = AB, mà AC = AB

=> AF = AC

Xét \(\Delta AHF\)và \(\Delta AHC\)có:

       AF = AC (cmt)

       AH là cạnh chung

       HF = HC (H là trung điểm của FC)

\(\Rightarrow\Delta AHF=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{CAH}\)(2 góc tương ứng)

=> AH là tia phân giác của \(\widehat{CAF}\)

d) 

28 tháng 8 2020

Bài 1 :                                                             Bài giải

A B C H D F E

Bài 2 :                                                           Bài giải

A C B D E I F

Bài 3 :                                                     Bài giải

A B C D E 1 2 H I

Xét 2 tam giác \(\Delta ABI\text{ và }\Delta EBI\) có : 

\(BA=BE\) ( gt )

\(BD\) : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BD là đường phân giác của \(\widehat{B}\) )

\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta EBD\text{ }\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)

....

Tự làm tiếp nha ! Mình bận rồi !