DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LD
0
JN
1
9 tháng 3 2022
-Kẻ đường phân giác AD của △ABC.
-Có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}\) (\(\widehat{ADC}\) là góc ngoài của △ABD)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{CAD}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BAC}\)
-Xét △ADC và △BAC có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ACB}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△ADC∼△BAC (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)(tỉ số đồng dạng)
-Xét △ABC có: AD là phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) (định lí đường phân giác của tam giác)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{BC.AC}{AB+AC}\)
Mà \(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{BC.AC}{AB+AC}}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right).AC=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+AB.AC=BC^2\)
HT
0
PN
0
NP
0
3 tháng 4 2017
I don't know. Don't ask me. This question is very difficul to me.
17 tháng 7 2021
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
