Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk bận ko vẽ hình được thông cảm :
+ Vì ΔABC cân tại A(gt)
=> Bˆ=Cˆ (tính chất tam giác cân).
=> Bˆ=Cˆ=1800−Aˆ2
=> Bˆ=Cˆ=1800−11002=7002=350.
+ Xét ΔABD có:
BD=BA(gt)
=> ΔABD cân tại B.
=> BADˆ=ADBˆ (tính chất tam giác cân).
=> BADˆ=ADBˆ=1800−Bˆ2
=> BADˆ=ADBˆ=1800−3502=14502=72,50.
=> ADBˆ=72,50
Hay ADEˆ=72,50.
+ Xét ΔACE có:
CE=CA(gt)
=> ΔACE cân tại C.
=> CAEˆ=AECˆ (tính chất tam giác cân).
=> CAEˆ=AECˆ=1800−Cˆ2
=> CAEˆ=AECˆ=1800−3502=14502=72,50.
=> AECˆ=72,50
Hay AEDˆ=72,50.
+ Xét ΔADE có:
DAEˆ+ADEˆ+AEDˆ=1800 (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> DAEˆ+72,50+72,50=1800 => DAEˆ+1450=1800 => DAEˆ=1800−1450 => DAEˆ=350. Vậy DAEˆ=350. Chúc bạn học tốt!
+ Vì ΔABC cân tại A(gt)
=> Bˆ=Cˆ (tính chất tam giác cân).
=> Bˆ=Cˆ=1800−Aˆ2
=> Bˆ=Cˆ=1800−11002=7002=350.
+ Xét ΔABD có:
BD=BA(gt)
=> ΔABD cân tại B.
=> BADˆ=ADBˆ (tính chất tam giác cân).
=> BADˆ=ADBˆ=1800−Bˆ2
=> BADˆ=ADBˆ=1800−3502=14502=72,50.
=> ADBˆ=72,50
Hay ADEˆ=72,50.
+ Xét ΔACE có:
CE=CA(gt)
=> ΔACE cân tại C.
=> CAEˆ=AECˆ (tính chất tam giác cân).
=> CAEˆ=AECˆ=1800−Cˆ2
=> CAEˆ=AECˆ=1800−3502=14502=72,50.
=> AECˆ=72,50
Hay AEDˆ=72,50.
+ Xét ΔADE có:
DAEˆ+ADEˆ+AEDˆ=1800 (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> DAEˆ+72,50+72,50=1800 => DAEˆ+1450=1800 => DAEˆ=1800−1450 => DAEˆ=350. Vậy DAEˆ=350.
Chúc bạn học tốt!
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
Xét tam giác cân ABD có đường cao BH đồng thời là trung tuyến. Vậy H là trung điểm AD.
Tương tự K là trung điểm AE
Xét tam giác ADE có H, K lần lượt là trung điểm hai cạnh nên HK là đường trung bình tam giác ADE.
\(\Rightarrow\) HK // DE.
a) t/g AHC vuông tại H có: ACH + CAH = 90o (1)
t/g AHB vuông tại H có: ABH + BAH = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: ACH = ABH (gt) suy ra CAH = BAH
t/g ACH = t/g ABH ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AC = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g ACH = t/g ABH (cmt)
=> ACH = ABH (2 góc tương ứng)
Lại có: ACH + ACE = ABH + ABD = 180o
=> ACE = ABD
t/g ACE = t/g ABD (c.g.c) (đpcm)
c) Có: EC = BD (gt)
=> EC + BC = BD + BC
=> BE = CD
t/g ACD = t/g ABE (c.g.c) (đpcm)
d) t/g ACH = t/g ABH (câu a)
=> CH = BH (2 cạnh tương ứng)
Mà: CE = BD (gt)
Nên CH + CE = BH + BD
=> HE = HD
t/g AHE = t/g AHD (2 cạnh góc vuông)
=> EAH = DAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác DAE (đpcm)
Ta có hình vẽ :
a) CE là đường phân giác của góc C nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{AC}{CB}\Rightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{6}{10}\)
\(\frac{EA}{EB+EA}=\frac{6}{6+10}\Rightarrow\frac{EA}{AB}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow EA=8.\frac{6}{16}=3\left(cm\right)\)nên EB =5 cm
Cũng chứng minh tương tự ta có :
AD=\(\frac{8}{3}\)cm và DC = \(\frac{10}{3}\)cm
b) BK = \(\frac{40}{7}\)cm => KC = \(\frac{30}{7}\)cm vậy \(\frac{KC}{KB}=\frac{3}{4}=\frac{AC}{AB}\)nên AK là đường phân giác của góc A , do đó AK , BD , CE đồng qua ( đpcm )
Ta có:
BA = BD => tam giác ABD cân tại B => góc BAD = góc BDA (1)
CE = CA => tam giác ACE cân tại C => góc EAC = góc CEA (2)
....
rồi sao nữa bạn??