Question

[Vũ Quỳnh Anh]

Cho tam giác ABC có diện tích là 340,2cm2 .M và N là hai điểm trên cạnh AB và AC sao cho AM =MB;AN=1/2 NC .Nối M với N.tính diện tích AMN

Answer 1

[Lung Thị Linh]

Nối điểm M với điểm C (như hình vẽ) ta thấy rằng:

Diện tích hình AMN = 1/3 diện tích hình AMC vì:

- Đáy AN = 1/3 đáy AC

- Chung chiều cao từ đỉnh M xuống đáy AC

Diện tích hình AMC = 1/2 diện tích hình ABC vì:

- Đáy AM = 1/2 đáy AB

- Chung chiều cao từ đỉnh C xuống đáy AB

Nhận xét: ^SAMN = 1/3 ^SAMC

              ^SAMC = 1/2 ^SABC

^SAMN = 1/3 x 1/2 = 1/6 ^SABC

^SAMN = 1/6 ^SABC

Diện tích hình tam giác AMN là:

       340,2 : 6 = 56,7 (cm²)

               Đáp số: 56,7 cm²

( ^S là diện tích)