Question

[Võ Thị Thúy An]

Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC

a) Chứng minh \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACM

b) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. CM AC = BD

c)CM AB // CD

d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I \(\in\) Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng

Answer 1

[Ngoc Anhh]

a/ Xét tg ABM và tg ACM có

AB = AC ( gt)

BM = CM ( gt)

AM chung

=> tg ABM = tg ACM (ccc)

b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )

Xét tg AMC và tg DMB, có

MC = MB (gt)

AM = MD ( gt)

^AMC = ^BMD ( đđ )

=> tg AMC = tg DMB ( cgc)

=> AC = BD

c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AD vuông góc BC (1)

Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)

Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi 

=> AB // CD

d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC

=> ABCI là hình bình hành

=> AB // CI

Mà AB // BC ( cmt )

=> I , C ,D thẳng hàng

Answer 2

[Võ Thị Thúy An]

Bạn hiền, tôi đây chưa học hình bình hành!!!