Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AC=6\cdot\sin60^0\)
hay \(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9\)
hay AB=3cm
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9}{6}=1.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{27}{6}=4.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{B}{C}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow B=\dfrac{4C}{3}\)
\(B+C=180^0-A=105^0\Rightarrow C+\dfrac{4C}{3}=105^0\Rightarrow C=45^0\) \(\Rightarrow B=60^0\)
Kẻ đường cao AD ứng với BC (do 2 góc B và C đều nhọn nên D nằm giữa B và C)
Trong tam giác vuông ABD:
\(sinB=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AB.sinB=10,6.sin60^0\approx9,2\left(cm\right)\)
\(cosB=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.cosB=10,6.cos60^0=5,3\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông ACD:
\(tanC=\dfrac{AD}{CD}\Rightarrow CD=AD.tanC=9,2.tan45^0=9,2\left(cm\right)\)
\(sinC=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AD}{sinC}=\dfrac{9,2}{sin45^0}\approx13\left(cm\right)\)
\(BC=BD+CD=5,3+9,2=14,5\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AD.BC=\dfrac{1}{2}.9,2.14,5=66,7\left(cm^2\right)\)
Ta có :
BAC+ABC+ACB=180(Theo định lí tổng 3 góc)
BAC+45+120=180
BAC =180-(120+45)
BAC = 15
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có:
BCA = 120
=> ACD = 60(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E
=> EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N Vi ACD = 60
=> ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm )
Tam giác BCE Cân tại C
EBD=30
Xét tam giác ECD vuông tại E có
EDB= 30 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E
=> EB=ED ABE+EBD=ABD ABE+30=45
ABE= 15
hay BAC=15
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE
=> AED = 90
Tam giác AED vuông cân
EDA = 45 °
Tính BDA= 75°