Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta ADE\):
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^o\)
AC=AE(gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
=> BC=DE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm
b) Ta có \(\Delta ABD\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\frac{\widehat{DAB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
\(\Delta AEC\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{\widehat{EAC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{ECA}=45^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE
=> Đpcm
c) Sửa đề: Kẻ dường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
Gọi giao điể của NA và MC là I
Xét \(\Delta NMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}NI\perp MC\\MH\perp NC\end{cases}}\)
Mà 2 đường cao này cắt nhau tại A
=> A là trực tâm của \(\Delta MNC\)
=> \(CA\perp NM\)
=> Đpcm
d) Ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\left(\Delta ADE=\Delta ABC\right)\)
=> \(\widehat{ADM}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{BAH}\) Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{MAE}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{MAE}\)
=> \(\Delta MAE\)cân tại M
=> MA=ME (1)
Lại có: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{ADE}=\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{DAM}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DAM}\)
=> \(\Delta DAM\)cân tại M
=> MD=MA (2)
Từ (1) và (2)
=> MA=MD=ME
=> \(MA=\frac{1}{2}DE\)
=> Đpcm
P/s: Thật ra định làm tắt cho bạn tự suy luận, nhưng sợ bạn ko hiểu nên thoi, mỏi cả tay:>>>
BÀI 1:A, ta có : AD=DB; DE//CB => ED là đường tbinh của tam giác ABC => AE=EC
Ta lại có: AE = EC ; EF//AB=>EF là đường trung bình của tam giác ACB
áp dụng tc đường tb trong tam giác ta có: EF//=1/2 AD hay EF=AD
B, Xét tam giác ADE và tam giác EFC CÓ:
AE = EC
AD = EF
góc A = góc E (cùng bù với góc EFD)
C,Theo phần a, ta có ED là đường tb của tam giác CAB => AE=EC
CHO MK 1 LIK E NHA
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A.+K%E1%BA%BB+AH+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+BC+t%E1%BA%A1i+H++a)+CM+tam+gi%C3%A1c+ABH=tam+gi%C3%A1c+ACH++b)+V%E1%BA%BD+trung+tuy%E1%BA%BFn+BM.+G%E1%BB%8Di+G+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+AH+v%C3%A0+BM.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+G+l%C3%A0+tr%E1%BB%8Dng+t%C3%A2m+c%E1%BB%A7a+tam+gi%C3%A1c+ABC++c)+Cho+AB=30cm,+BH=18cm.+T%C3%ADnh+AH,AG++d)+T%E1%BB%AB+H+k%E1%BA%BB+HD+song+song+v%E1%BB%9Bi+AC(D+thu%E1%BB%91c+AB),+ch%E1%BB%A9ng+minh+ba+%C4%91i%E1%BB%83m+C,G,D+th%E1%BA%B3ng+h%C3%A0ng&id=248109
