Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
Do đó: (=100)
Xét ΔABC có (cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
(BD là tia phân giác của )
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Cm: Xét t/giác BAM và t/giác BEM
có góc A = góc MEB = 900 (gt)
BM : chung
góc ABM = góc MBE (gt)
=> t/giác BAM = t/giác BEM (ch -gn)
b) Ta có: t/giác BAM = t/giác BEM (cmt)
=> AB = BE (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác BAE là t/giác cân tại B
c) Do t/giác BAM = t/giác BEM (cmt)
=> AM = EM (hai cạnh tương ứng)
Ta có: góc BAM + góc MAK = 1800
=> góc MAK = 1800 - 900 = 900 => góc MAK = góc MEC
Xét t/giác AMK và t/giác EMC
có góc MAK = góc MEC = 900 (cmt)
AM = EM (cmt)
góc AMK = góc EMC (đối đỉnh)
=> t/giác AMK = t/giác EMC (g.c.g)
=> AK = EC (hai cạnh tương ứng)
Mà AB + AK = BK
BE + EC = BC
và AB = BE (Cmt)
=> BK = BC => t/giác BKC là t/giác cân tại B
a)Xét \(\Delta\)AKM và \(\Delta\)ACM đều vuông tại M:
AM là cạnh chung.
\(\widehat{KAM}=\widehat{CAM}(gt)\)
=>\(\Delta\)AKM=\(\Delta\)ACM
=> AK=AC
=> \(\Delta\)AKC cân ở A
b)Xét \(\Delta\)AKN và \(\Delta\)ACN:
\(\widehat{KAM}=\widehat{CAM}(gt)\)
AN là cạnh chung
AK=AC(cmt)
=> \(\Delta\)AKN=\(\Delta\)ACN
=>KN=NC
=>\(\Delta\)NKC cân ở N
Chúc bạn học tốt!