Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. ta có
\(\widehat{CAK}+\widehat{CAB}=180^0\) (kề bù )
\(\widehat{OBA}+\widehat{DBM}=180^0\) (kề bù )
MÀ \(\widehat{CAM}=\widehat{OBA}\) ( △AOB cân tại O )
=> \(\widehat{CAK}=\widehat{DBM}\)
xét △ AKC và △ BMD có
CA=BD (gt)
\(\widehat{CAK}=\widehat{DBM}\left(cmt\right)\)
KA=MB
=> △ AKC = △ BMD (c.g.c) (đpcm)
b.* vì △ AKC = △ BMD (theo a )
=> \(\widehat{CKA}=\widehat{DMB}\) (2 góc tương tự )
mà \(\widehat{DMB}=\widehat{CMA}\) (Đối đỉnh )
=> \(\widehat{CKA}=\widehat{CMA}\)
=> △ CMK cân tại K (đpcm)
=> CK=CM
MÀ CK =MD (△ AKC = △ BMD)
=> CM =MD (=CK)(1)
VÌ CD cắt AB tại M
=> C;M;D thẳng hàng (2)
từ (1) và (2) ta có
M là trung điểm của CD (đpcm)
a)
xét tam giác ABK và tam giác DCK có:
KB=KB(gt)
KA=KD(gt)
BKA=DKC(2 góc đđ)
suy ra tam giác ABK=DCK(c.g.c)
suy ra BAK=DCK
suy ra AB//CD
b)
theo câu a, ta có tam giác ABK=DCK(c.g.c0
suy ra AB=DC
ta có: AB//DC mà BAK= 90 độ suy ra DCK=90
xét tam giác ABH và CDH có:
AB=CD(cmt)
HA=HC(gt)
BAH=DCH=90
suy ra tam giác ABH=CDH(c.g.c)
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a: Xét ΔMBA và ΔMDC có
MB=MD
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)
MA=MC
Do đó: ΔMBA=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Ta có ΔABC vuông tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên AC=2BM
