Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
209 tôi tính dựa theo định luật bảo tàng động lương đó
ko bít giải đúng ko nhỉ
hay cậu bấm máy tính phương trình nghiệm: EQN(số 5 trong Model)
nhưng cậu phải lập hệ ms giải đc
Lời giải:
\(\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CS}{CF}=4\Leftrightarrow \frac{DM}{AD}+\frac{EN}{BE}+\frac{FS}{CF}=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{HD}{AD}+\frac{EH}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\) \((\star)\)
Gọi diện tích của các tam giác \(AFH, BFH, BHD, DHC, EHC, AEH\) lần lượt là \(a,b,c,d,e,f\)
Ta có :
\(\left\{\begin{matrix} \frac{DH}{AD}=\frac{S_{BHD}}{S_{BAD}}=\frac{S_{CHD}}{S_{ADC}}\\ \frac{EH}{BE}=\frac{S_{AEH}}{S_{ABE}}=\frac{S_{CHE}}{S_{EBC}}\\ \frac{HF}{CF}=\frac{S_{BFH}}{S_{BFC}}=\frac{S_{FAH}}{S_{FAC}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{DH}{AD}=\frac{c}{a+b+c}=\frac{d}{e+f+d}=\frac{c+d}{a+b+c+d+e+f}\\ \frac{EH}{BE}=\frac{f}{a+b+f}=\frac{e}{e+c+d}=\frac{e+f}{a+b+c+d+e+f}\\ \frac{HF}{CF}=\frac{b}{b+c+d}=\frac{a}{a+f+e}=\frac{a+b}{a+b+c+d+e+f}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{DH}{AD}+\frac{EH}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)
Ta có \((\star)\) nên phép cm hoàn tất.
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó:ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE và AC//BE
b: Xét tứ giác AIEK có
AI//KE
AI=KE
Do đó: AIEK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của IK
hay I,M,K thẳng hàng
a: \(\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}HBA;\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}HCA\)
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=25-9=16(cm)
Ta có:
\(S_{CDA}=\frac{1}{3}S_{CAB}\)(chung đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy AB, \(AD=\frac{1}{3}AB\))
Mà \(S_{DAG}=\frac{2}{3}S_{DAC}\)(chung đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy AC, \(AG=\frac{2}{3}AC\))
\(\Rightarrow S_{DAC}=\left(\frac{1}{3}x\frac{2}{3}\right)S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{4}{18}S_{ABC}\)(1)
\(S_{CBD}=\frac{2}{3}S_{CAB}\)(chung đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy AB, \(DB=\frac{2}{3}AB\))
Mà \(S_{DBE}=\frac{1}{2}S_{DBC}\)(chung đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy BC, \(BE=\frac{1}{2}BC\))
\(\Rightarrow S_{DBE}=\left(\frac{2}{3}x\frac{1}{2}\right)S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{6}{18}S_{ABC}\)(2)
\(S_{AEC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy BC, \(EC=\frac{1}{2}BC\))
Mà \(S_{EGC}=\frac{1}{3}S_{EAC}\)(chung đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy AB, \(AD=\frac{1}{3}AB\))
\(\Rightarrow S_{EGC}=\left(\frac{1}{2}x\frac{1}{3}\right)S_{ABC}=\frac{1}{6}S_{ABC}=\frac{3}{18}S_{ABC}\)(3)
Từ (1)(2)(3), ta có:
\(S_{DAC}+S_{DBE}+S_{EGC}=\frac{4}{18}S_{ABC}+\frac{6}{18}S_{ABC}+\frac{3}{18}S_{ABC}=\frac{4+6+3}{18}S_{ABC}=\frac{13}{18}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}-\left(S_{DAC}+S_{DBE}+S_{EGC}\right)=S_{DGE}\)
\(S_{ABC}-\frac{13}{18}S_{ABC}=14\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{5}{18}S_{ABC}=14\)
\(S_{ABC}=14:\frac{5}{18}=\frac{14x18}{5}=50,4\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABC}=50,4\) \(cm^2\)
mình cảm ơn bạn nhé