Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABH và ΔACH, ta có :
AB = AC(gt)
BH = HC(vì H là trung điểm đoạn thẳng BC)
AH là cạnh chung
⇒ΔABH = ΔACH ( c.c.c )
⇒ Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
⇒AH là tia phân giác của góc BAC
b)Xét ΔAHB và ΔKHC, ta có :
AH = HK ( gt)
BH = HC ( H là trung điểm )
góc AHB = góc KHC ( đối đỉnh )
⇒ΔAHB = ΔKHC ( c.g.c )
⇒AB//CK ( 2 cạnh tương ứng )
xong rồi chúc bn học tốt nhé !
nhớ tick cho mình nha An Binnu
xin lỗi nha tớ vẽ hình ko được đẹp ///=///, //=//,/=/
a) \(\Delta AHB\)và \(\Delta KHB\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(vì \(AK\perp BC\)tại H)
BH: cạnh chung
AH = HK (theo gt)
Do đó:\(\Delta AHB=\Delta KHB\left(c.g.c\right)\)
b) \(\Delta AHC\)và \(\Delta KHC\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{KHC}\)(vì \(AK\perp BC\)tại H)
CH: cạnh chung
AH = HK (theo gt)
Do đó:\(\Delta AHC=\Delta KHC\left(c.g.c\right)\)
Suy ra: AC = KC (cặp cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{ACH}=\widehat{KCH}\)(do \(\Delta AHC=\Delta KHC\))
Mà tia CB nằm giữa hai tia CA và CK
Do đó: CB là tia phân giác của \(\widehat{ACK}\)
Bài 6:
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)
=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)
=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)
Xét \(\Delta ABD\) có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác).
=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)
=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)
=> \(\widehat{ABD}=30^0\)
Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)
Chúc bạn học tốt!
a ) ( tg là tam giác nha )
Xét tgABC và tgDCB ,có :
AB = CD ( gt )
BC là cạnh chung
góc B1 = góc C2 ( 2 góc so le trong của AB // CD )
Do đó : tgABC = tgDCB ( c - g - c )
b ) Ta có : tgABC = tgDCB ( cmt )
=> góc C1 = gócB2 ( 2 góc tương ứng )
=> AC//BD ( vì gócC1 và gócB2 là 2 góc so le trong của AC và BD )
c ) sai đề rồi
d ) Ta có : AB // CD ( gt )
và : AB = CD ( gt )
do đó : tứ giác ABCD là hinh bình hành ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) ( 1 )
mà : I là trung điểm của BC ( 2 )
: AD và BC cũng chính là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD ( 3 )
Từ ( 1 ) (2 ) và ( 3 ) suy ra : I là trung điểm cùa AD ( vì trong hình bình hành trung điểm của một đường chéo chính là trung điểm của đường chéo còn lại )
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB