Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB<AC nên D sẽ nằm ngoài tam giác ABC (ngoài cạnh AB) còn E nằm trong ABC (trên cạnh AC)
Qua C vẽ đường vuông góc với tia phân giác góc A cắt AB tại F.
Xét tam giác ACF có tia phân giác góc A đồng thời là đường cao---> Tam giác ACF cân tại A=> AF=AC=9cm
=> AB+BF=9=>BF=9-AB=9-5=4cm
Xét tam giác BCF có M trung điểm BC, CF//MD (cùng vuông góc với tia phân giác góc A)
=> D trung điểm BF => BD=1/2.BF=1/2.4=2cm
AD=AB+BD=5+2=7cm
a: Xét ΔABF có
AE vừa là đường cao, vừa là phân giác
nen ΔABF cân tại A
b: Xét tứ giác HFKD có
HF//DK
HF=DK
Do đó: HFKD là hình bình hành
=>DH//KF và DH=KF
c: Xét ΔABC co AB<AC
nên góc C<góc ABC
Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA
nên ΔDAC cân tại D
=>M là trung điểm của AC
a)-Gọi chân đường thẳng vuông góc kẻ từ trung điểm D tới phân gác góc BAC là G
=>AG vuông góc với DG => AG vuông góc với EF
-Xét tam giác AFE có AG vừa là phân giác vừa là đường cao => tam giác AFE là tam giác cân và cân tại A(đpcm)
=>góc AFE = góc AEF
-BM //AC => AFE = BME (đồng vị) => BME = AEF => tam giác BME là tam giác cân và cân tại B(đpcm)
b) Xét tam giác CFD và tam giác MBD:
+) FDC = MDB (đối đỉnh)
+) CD=BD (D là trung điểm BC)
+) FCD = DBM ( so le trong - BM //AC)
=> tam giác CFD = tam giác MBD
=> CF = BM ( hai cạnh tương ứng)
- tam giác BME cân tại B (cmt) => BM=BE
=> CF=BE
c)-DO là đường trung trực của cạnh BC => BO=CO
-tam giác AFE cân tại A => AG vừa là đường cao vừa là đường trung trực từ đỉnh tới cạnh đáy FE. O nằm trên FE => FO=EO
-Xét tam giác OCF và tam giác OBE:
+) BO=CO (cmt)
+) FO=EO (cmt)
+) CF=BE (cmt)
=> tam giác OCF=tam giác OBE (đpcm)
Gọi H là giao điểm của CF vs AB, K là trung điểm AH => DK//GH => KH/BH = DG/BG (1)
Mặt khác dễ thấy tg BCH cân tại B => BH = CB và theo tính chất phân giác ta có:
AE/CE = AB/CB = (AH + BH)/BH = AH/BH + 1 <=> AH/BH = AE/CE - 1 = (AE - CE)/CE = ((AD + DE) - (CD - DE))/CE = 2DE/CE (vì AD = CD)
<=> 2KH/BH = 2DE/CE <=> KH/BH = DE/CE (2)
Từ (1) và (2) => DE/CE = DG/BG => EG//BC mà DF//AB (do D; F là trung điểm của AC;CH) => DF đi qua trung điểm của BC => DF đi qua trung điểm EG (Ta lét(