Question

[Hà Đình Quân]

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 9cm. Điểm M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E. Tính AD và BD. GẤP VỚI Ạ TỐI EM PHẢI NỘP RỒI

Answer 1

[Khanh Nguyễn Ngọc]

Vì AB<AC nên D sẽ nằm ngoài tam giác ABC (ngoài cạnh AB) còn E nằm trong ABC (trên cạnh AC)

Qua C vẽ đường vuông góc với tia phân giác góc A cắt AB tại F.

Xét tam giác ACF có tia phân giác góc A đồng thời là đường cao---> Tam giác ACF cân tại A=> AF=AC=9cm

=> AB+BF=9=>BF=9-AB=9-5=4cm

Xét tam giác BCF có M trung điểm BC, CF//MD (cùng vuông góc với tia phân giác góc A)

=> D trung điểm BF => BD=1/2.BF=1/2.4=2cm

AD=AB+BD=5+2=7cm