Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔACB có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó:BD=30/7cm; CD=40/7cm
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC). Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BD). AD cắt AB tại F, ED cắt AB tại F. Chứng minh DA = DE và DF > DE Phần c
a) C/m tam giác ABC vuông
Ta có : 52=32+42
=>BC2=AB2+AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A (Áp dụng định lý Pytago đảo)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
nên AC/HC=BC/AC
hay \(AC^2=BC\cdot HC\)
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
a, Xét Δ ABC và Δ HAC, có :
\(\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\) (góc chung)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> Δ ABC ∾ Δ HAC (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ HAC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> \(AC^2=BC.HC\)
c, Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\)
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE
a) Ta có: ΔDEC vuông tại D(ED\(\perp\)BC tại D)
nên \(\widehat{DEC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DEC}=\widehat{ABC}\)
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!
a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)