Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là giao điểm của BH và AC
AD là tia phân giác góc A
AH là đường cao của ΔABE
AH là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AE\)
Theo đề ra: AB = 12cm => AE = 12cm
\(EC=AC-AE=18-12=6cm\)
AH là đường cao của ΔABE cân tại A
=> AH là trung tuyến của ΔABE
=> H là trung điểm của BE
Ta có: M là trung điểm của BC
=> HM là đường trung bình của ΔBEC
\(\Rightarrow HM=\frac{EC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
c/m Tam giác ABH= Tam giác AKH (g-c-g)
=>AB=AK=18cm ; H t/đ BK
=>HM là đường trung bình của tam giác BKC.
=>2HM=KC=AC-AK=18-12=6cm
=>HM=3cm.
Gọi giao điểm BH vào AC là E
Xét tam giác ABE có AH vừa là phân giác vừa là đường cao (\(AH\perp BE\))
---> Tam giác ABE cân tại A---> H trung điểm BE
---> HM là đường trung bình tam giác BEC \(\Rightarrow HM=\frac{1}{2}EC\)
Mà tam giác ABE cân tại A \(\Rightarrow AB=AE=12cm\Rightarrow EC=AC-AE=18-12=6cm\)
\(\Rightarrow HM=\frac{1}{2}EC=3cm\)