Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEF có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAEF cân tại A
b:Kẻ BH//CF
=>góc BHE=góc AFE
=>góc BHE=góc BEH
=>BH=BE
Xét ΔMHB và ΔMFC có
góc MBH=góc MCF
MB=MC
góc BMH=góc CMF
=>ΔMHB=ΔMFC
=>BH=CF=BE
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
=>AD là trung trực của EF
b: Sửa đề: ΔEKF
Xét ΔEKF có
FD là trung tuyến
FD=EK/2
=>ΔFEK vuông tại F
Bé tự vẽ hình nhé!
a. Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1)
Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra AE = AF.
b. Vì M thuộc AB nên MB là phân giác \(\widehat{EMH}\)
=> MB là phân giác ngoài góc M của tam giác MNH
Vì N thuộc AC nên NC là phân giác \(\widehat{FNH}\)
=> NC là phân giác ngoài góc N của tam giác \(MNH\)
Do MB và NC cắt nhau tại A nên HA là phân giác trong góc H của tam giác HMN hay HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)
c. Ta có AH \(\perp\) BC (gt) mà HM là phân giác \(\widehat{MHN}\)
=> HB là phân giác ngoài góc H của tam giác HMN
MB là phân giác ngoài góc M của tam giác HMN (cmt)
=> NB là phân giác trong góc N của tam giác HMN
=> NB \(\perp\) AC (2 đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau)
=> BN // HF (cùng vuông góc với AC)
CMTT được CM // HE
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I
a) Vì AB = AC mà E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC
\(\Rightarrow\) AE = AF
(Tự vẽ hình)
a) Ta có: E là trung điểm của AB => AE=EB=1/2AB
F là trung điểm của AC => AF=FC=1/2AC
Mà AB=AC nên AE=AF
b) Xét tg ABF và tg ACE có:
AB=AC ( Giả thiết )
\(\widehat{A}\): chung
AE=AF ( cmt câu a)
Do đó: tg ABF=tgACE ( c_g_c)
=>\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)( 2 cạnh tương ứng )
Học tốt!