Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)
mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC
=> DE//MC
\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)
b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm
Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC
\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)
<=> 3AB=8AB-40
<=> 5AB=40
<=> AB=8cm
AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)
c: Gọi giao của d với AC là N
d là trung trực của AC
=>d vuông góc AC tại N và N là trung điểm của AC
=>QN//AD
Xét ΔCAD có
N là trung điểm của AC
NQ//AD
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
BQ là trung tuyến
M là trọng tâm
=>B,M,Q thẳng hàng
a, Ta có: AB < AC < BC
=> C < B< A
b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
=> M là trọng tâm tam giác BCD
=> MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm
c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB = AD
BAC= DAC= 90°AC chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c.g.c)
=> ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
KQ là đường trung trực của AC
=> KQ vuông góc với AC tại E
Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:
KCE= QCE
EC chung
KEC= QEC=90°
=> tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)
=> KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)
Mà K là trung điểm BC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC
Xét tam giác BCD có M là trong tâm
=> M thuộc đường trung tuyến BQ
=> B, M, Q thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
