Question

[blinkwannable]

cho tam giác ABC có AB =4 cm, AC=6cm,và BC =8cm.AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\left(D\in BC\right)\)

a) tính độ dài DB,DC

b) Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại E và cắt AB tại F. C/m : tam giác BAD đồng dạng tam giác BFM , sau đó tính BF

c) C/m : CE=BF

d) C/m : EM.CD=FM.BD

(vẽ hình giúp mình luôn nha)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/2=DC/3

Áp dụng tính chất của dãytỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{2+3}=\dfrac{8}{5}=1.6\)

DO đó DB=3,2cm; DC=4,8cm

b: Xét ΔBAD có FM//AD

nên ΔBAD đồng dạng với ΔBFM

Suy ra: BF/BA=BM/BD

=>BF/4=4/3,2=5/4

=>BF=5(cm)