K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2016

undefined

21 tháng 6 2016

A B C D E M N

a) +) Xét \(\Delta\) MAB vuông tại M có:

góc BAM + ABM = 900(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)

hay góc BAC + ABM = 900 (1)

+) Xét \(\Delta\) NAC vuông tại N có:

góc CAN + ACN = 900(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)

hay góc BAC + ACN = 900(2)

Từ (1) và (2) => góc ABM = ACN (3)

+) Ta có: góc ACE + ACN = 1800( 2 góc kề bù)

                góc ABD + ABM = 1800(2 góc kề bù)

Mà góc ABM = ACN (theo c/m 3)

=> góc ACE = ABD

Vậy góc ACE = ABD (đpcm)

b) +) Xét \(\Delta\) ACE và \(\Delta\) BDA có:

AC = BD( giả thiết )

góc ACE = ABD (c/m a)

AB = CE(giả thiết)

=> \(\Delta\) ACE = \(\Delta\) DBA (c. g . c)

Vậy \(\Delta\) ACE = \(\Delta\) DBA (đpcm)

c) +) Ta có: \(\Delta\) ACE = \(\Delta\) DBA (c/m b)

=> AE = AD (2 cạnh tương ứng) (4)

=> góc EAC = ADB (2 góc tương ứng) (5)

+) Xét \(\Delta\) AED có: AE = AD (c/m 4)

=> \(\Delta\) AED cân tại A (*)

+) Xét góc ABM là góc ngoài của \(\Delta\) ABC tại đỉnh B

=> góc DAB + ADB = ABM (6)

Từ (5) và (6) => góc DAB + EAC = BAM 

Mà: góc BAC + ABM = 900 (c/m 1)

=> góc BAC + DAB + EAC = 900

Hay góc DAE = 900 (**)

Từ (*) và (**) => \(\Delta\) AED vuông cân

Vậy \(\Delta\) AED vuông cân (đpcm)

Chúc bn hok tốt!vui