Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét (O) có
M là trung điểm của dây BC(gt)
nên OM\(\perp\)BC(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác BMOF có
\(\widehat{BFO}+\widehat{BMO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
nên BMOF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Chọn đáp án D
* Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.
- Từ giả thiết suy ra: 
=> H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc)
Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB
- Gọi M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC
Khi đó: 
Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc).
Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB
* Chứng minh HE // BD.
Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Và chúng ở vị trí so le trong suy ra: HE // BD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH của tam giác và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. Gọi M là trung điểm ÁD
a) Chứng minh tứ giác BMFO nội tiếp
b) chứng minh HE//BD
c) Chứng minh $S=\frac{AB.AC.BC}{4R}$S=AB.AC.BC4R ( Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn (O) )
Chịu @ _@
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AEHB nội tiếp
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tại C có
góc ABH=góc ADC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔACD
b: góc HAC+góc AHE
=góc ABE+90 độ-góc HAB
=90 độ
=>HE vuông góc AC
=>HE//CD
Hình bạn tự vẽ nha!!
a.)Ta có:\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(BE\perp AD\Rightarrow\widehat{AEB}=90^0\)
Xét tứ giác \(AEHB\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
Mà 2 góc này cùng nhìn \(AB\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác\(AEHB\)nội tiếp (o)
\(\Rightarrow\)\(A,E,H,B\in\)đường tròn.
b.)Có tứ giác \(AEHB\)nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{HBA}\)
\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{CBA}\)
Trong (o) có:\(\widehat{CDA}=\widehat{CBA}\)(2 góc nội tiếp chắn cung \(AC\))
\(\Rightarrow\widehat{CDA}=\widehat{DEN}\left(=\widehat{CBA}\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
\(\Rightarrow EH//CD\left(\text{đ}pcm\right)\)