R
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
3
11 tháng 3 2020
Ta có : tam giác AHC vuông tại H
=> \(AC^2\) = \(AH^2\) + \(HC^2\) ( định lý Py - ta - go )
=> \(AC^2\) = \(3^2+2^2\)
=> \(AC^2=9+4\)
=>\(AC^2=13\)
Vì tam giác ABC cân tại A => \(AB^2=AC^2=13cm\)
Xét tam giác AHB vuông tại H
=> \(AB^2=AH^2+HB^2\) ( định lý Py - ta - go )
=> \(13=3^2+HB^2\)
=> \(13=9+HB^2\)
=> \(HB^2=13-9\)
=> \(HB^2=4\)
=> HB = 2 hoặc HB = -2 mà HB > 0 => HB = 2
Ta có : BC = BH + HC => BC = 2 + 2
=> BC = 4 cm
Vậy BC = 4 cm
hok tốt!!
1 tháng 8 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>BC=2HB
ΔAHB vuông tại H nên AB^2=AH^2+HB^2
=>HB^2=5^2-4^2=9
=>HB=3(cm)
=>BC=2*3=6cm
c: Xét ΔBAK có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAK cân tại B
NT
Cho tam giác abc, cân tại a. Kẻ ah vuôg góc vs bc ( h thuộc bc)
a) biết ah=4cm,ab=5cm. Tính độ dài bh
3
VN
23 tháng 4 2017
Cách 1: Dùng pytago với tgiác ABH => BH luôn
Cách 2: Dùng pytago với tgiác ACH => HC
Mà phải cm H là trung điểm BC nữa => HB. Nhưng cminh cũng không có gì khó khăn đâu mà
Nên tốt nhất bạn chọn cách 1 đi.
23 tháng 4 2017
Vì \(AH⊥BC\Rightarrow\Delta AHB\) là tam giác vuông
Vì \(\Delta AHB\) vuông \(\Rightarrow AB^2=AH^{^{ }2}+BH^{^{ }2}\left(Py-ta-go\right)\)
hay \(^{5^2=4^2+BH^2}\)
\(5^2-4^2=BH^2\)
\(25-16=BH^2\)
\(9=BH^2\Rightarrow BH=\sqrt{9}\Rightarrow BH=3cm\)
Vậy BH=3cm
10 tháng 4 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)
hay AH=3(cm)
Vậy: AH=3cm
10 tháng 4 2021
b) Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có
BH=CH(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔECH(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HD=HE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)
nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)
20 tháng 2 2021
a) Xét ΔDBC vuông tại B và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBC=ΔECB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DB=EC(hai cạnh tương ứng)(1)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔEBC vuông tại E, ta được:
\(BC^2=EB^2+EC^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=BC^2-EB^2=5^2-3^2=16\)
hay EC=4(cm)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=4cm
Vậy: BD=4cm
TM
20 tháng 2 2021
Gọi O là giao điểm của BD và CE.
\(\Delta\)BEC vuông tại E ( CE \(\perp\) AB )
=> EBC + C1 = \(90^o\)
=> C1 = \(90^o\) - EBC
Chứng minh tương tự góc B1 = \(90^o\) - DCB
mà EBC = DCB ( \(\Delta\) ABC cân tại A )
=> E1=C1
Xét \(\Delta\) EBC và \(\Delta\) DCB có ......
=> \(\Delta\) = \(\Delta\) ( g.c.g)
=> EB=CD=3cm
dựa vào đlý pytago tính ra BD = ....
4 tháng 2 2021
a,
+) Chu vi tam giác là : \(2^2+5=9\)cm ( nếu tam giác ABC cân tại B )
+) Chu vi tam giác là : \(5^2+2=27\)cm ( nếu tam giác ABC cân tại C )
b, thay dữ kiện, làm tương tự
Giả sử tam giác ABC cân tại A
thì AB = AC = 2 cm
Giả sử tam giác ABC cân tại C
thì CA = CB = 5 cm
Giả sử tam giác ABC cân tại B
thì BA = BC, mà 2 \(\ne\)5 => trái với điều giả thiết.
Tam giác ABC cân suy ra AC =2cm hoặc AC=5CM
Nếu AC= 2cm Suy ra AB + AC <BC (vô lý)
Nếu AC =5cm suy ra AB+ AC> BC (Thỏa)
Vậy khi tam giác ABC cân tại A, AC=5 cm