K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2018

a)      EBC =  DCB (ch-gn)

21 tháng 5 2020

a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

21 tháng 3 2020

XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)

THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

                      \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)

TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)

TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)

XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C 

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)

THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)

       \(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)

8 tháng 3 2018

a) tta có góc HBD=góc ABC ( đối đỉnh )

         góc KCE=góc ACB ( đối đỉnh )

    mà góc ABC=góc ACB ( tam giác ABC cân )

suy ra góc HBD=gócKCE

xét tam giác HBD và KCE có :

HBD=KCE

BHD=CKE (=90 độ )

BD=CE

=) tam giác HBD=KCE

=)HB=CK

b) ta có góc AHB=ACK ( = 180* - góc ABC )

xét tam giác AHB và tam giác AKC có

góc AHB=gócAKC

HB=CK

AB=AC

suy ra tam giác AHB= tam giác AKC

=) góc AHK = góc AKC

c) ta có HD//KE ( cùng vuông vs BC )

mà HD=KE ( tg HBD=tgKCE )

suy ra HKED là hình bình hành 

=) HK//DE

d) ta có góc HAD=góc KAE ( tg AHB=tgAKC )

=) góc HAD+BAC=góc KAE+BAC

=) góc HAE= góc KAD

do AB=AC ; BD=CE =) AB+BD=AC+CE

=) AD=AE

xét tg AHE và tg AKD có

góc HAE=góc KAD

AH=AK ( tg AHB=tg AKC )

AE=AD

suy ra tg AHE = tg AKD 

e) do HKED là hình bình hành ; HK vuông vs HD

=) HKED là hình chữ nhật

mà  I là gđ của 2 đường chéo HE và DK

suy ra ID=IE

xét tg AID và tg AIE có

AD=AE

ID=IE

chung AI

suy ra tg AID=tg AIE

=) góc DAI = góc EAI

=) AI là phân giác goc DAE

mà tg DAE cân tại A

suy ra AI là đường cao tg DAE

=) AI vuông vs DE