Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( Mik lm đc câu a thôi à, trình bày ns hơi lủng lủng bạn thông cảm, nếu sai thì thôi nha tại mik chưa có học)
Hướng giải:
a) Áp dụng đường trung bình của tam giác ( gợi ý : tam giác CAF)
b) Áp dụng đường trung bình của tam giác ( gợi ý : tam giác CAF) - câu a
kq: hình bình hành (dấu hiệu: tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
c) cm BFKC là hình chữ nhật
(bằng cách: - cm BFKC là hình bình hành theo dấu hiệu tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song
- cm BFKC là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 go1cv vuông là hình chữ nhật)
Áp dụng tính chất hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM MỖI ĐƯỜNG)
d) EI // OC (do OEIC là hình bình hành - cmt ở câu b)
Có chung điểm I => HI // EI (// OC) hay HK // EI
a) chứng minh abcd là hình thoi
ta có:ΔABC cân tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến của ΔABC(gt)
nên AM cũng là đường cao của ΔABC
=> AM⊥BC
xét tứ giác ABCD có AM⊥BC(cmt)
nên abcd là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)
b)
Xét ΔADE có:
M là trung điểm của AD (D đối xứng với A qua M (gt))
K là trung điểm của DE (E đối xứng với D qua K (gt))
⇒MK là đường trung bình của ΔADE(đ/n đường trung bình của tam giác)
⇒MK // AE và MK=\(\frac{1}{2}AE\) (định lý 2 về đường trung bình của tam giác)
mà MK=\(\frac{1}{2}MC\) và \(K\in MC\) (GT)
nên MC// AE và MC=AE
Xét tứ giác AEMC có MC// AE(cmt) và MC=AE(cmt)
nên AEMC là hình bình hình(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà ∠AMC=90 độ(AM⊥BC)
nên AMCE là hcn(đpcm)
c)
MC // AE ⇒⇒ BM // AE
MC = AE mà MC = BM ⇒⇒BM = AE
Xét tứ giác ABME có:
BM // AE (cmt)
BM = AE (cmt)
⇒⇒Tứ giác ABME là hình bình hành (dhnb)
mà AM giao BE tại I (gt)
⇒⇒I là trung điểm BE (t/c)
d) Gọi F là giao điểm của AC và ME
Vì AMCE là hình chữ nhật (dhnb)
⇒⇒MF=12ACMF=12AC
hay MF là đường trung tuyến
Xét ΔAMCΔAMC có:
MF; AK; CI là đường trung tuyến
⇒⇒ME; AK; CI đồng qui