Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có
\(AB=AC\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\ MB=MC\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b, \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(AM\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)
Bạn tự vẽ hình nhé
CM :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :
góc AMB = góc AMC ( =90 o )
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AM : Cạnh chung
=> Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 góc tương ứng )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )
Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :
gÓC EAM = góc FAM ( 90 o )
AM : cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( cmt )
AM : cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEF cân tại A
Bạn tự vẽ hình nhé
CM :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :
góc AMB = góc AMC ( =90 o )
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AM : Cạnh chung
=> Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a )
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )
Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :
gÓC EAM = góc FAM ( 90 o )
AM : cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( cmt )
AM : cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEF cân tại A
c: Sửa đề: ME vuông góc AC
AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)
nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: AE=AF
hay ΔAFE cân tại A
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
bn cho mình hình đc khummm