AM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
22 tháng 10 2015
Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại H'.
Đặt x=HD;
Vì góc BAC nhọn và do H' đối xứng với H qua BC nên ta có: DH'=HD=x; CH'=CH=30
Áp dụng Pitago cho tg vuông ACH':
AC^2+(CH')^2=(AH')^2 -->AC^2+900=(14+2x)^2 (*)
Mặt khác CD^2= AD.DH' --> CD^2=(14+x).x (**)
trừ 2 vế (*) và (**):
AC^2+900-CD^2 =(14+2x)^2 -(14+x).x (***)
Mà AC^2-CD^2 =AD^2 =(14+x)^2;
Thế vào (***) ta được ph.tr:
(14+x)^2+900 =(14+2x)^2-(14+x)x ---> x^2+7x-450=0
phtr trên có nghiệm x= -25 (loại) và x= 18 (nhận)
AD= 14+x =14+18= 32 cm
MN
Cho tam giác ABC cân tại A có trực tâm H biết AH = 14 cm ; BH = 30 cm. Tính AB
Làm đầy đủ nha các bạn
11
2 tháng 7 2018
Gọi H' đối xứng với H qua BC, D là giao điểm của AH và BC.
Dễ thấy BHCH' là hình thoi.
\(\Rightarrow\Delta ABH'\)vuông tại B
\(\Rightarrow H'B^2=H'D.H'A\)
\(\Leftrightarrow BH^2=HD\left(2HD+14\right)\)
\(\Leftrightarrow30^2=HD\left(2HD+14\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}HD=18\\HD=-25\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=14+18=32\\BD=\sqrt{30^2-18^2}=24\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{32^2+24^2}=40\)
TL
0
VT
0
4 tháng 11 2021
a: BC=13cm
\(AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại H'.
Đặt x=HD;
Vì góc BAC nhọn và do H' đối xứng với H qua BC nên ta có: DH'=HD=x; CH'=CH=30
Áp dụng Pitago cho tg vuông ACH':
AC^2+(CH')^2=(AH')^2 =>AC^2+900=(14+2x)^2 (*)
Mặt khác CD^2= AD.DH' => CD^2=(14+x).x (**)
trừ 2 vế (*) và (**):
AC^2+900-CD^2 =(14+2x)^2 -(14+x).x (***)
Mà AC^2-CD^2 =AD^2 =(14+x)^2;
Thế vào (***) ta được ph.tr:
(14+x)^2+900 =(14+2x)^2-(14+x)x => x^2+7x-450=0
ph.tr trên có nghiệm x= -25 (loại) và x= 18 (nhận)
AD= 14+x =14+18= 32 cm
lấy bài của bạn Đinh Tuấn Việt đo, bạn đó nổi tiếng là thành viên giỏi toán trên olm mà